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Zeus
Amministratore
Registrato: 21/10/00 01:01
Messaggi: 12777
Residenza: San Junipero
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 Inviato: 10 Ott 2009 22:43 Oggetto: Win for Life |
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Nel nuovo gioco Sisal, bisogna scegliere 10 numeri su 20. Qual è la probabilità di azzeccare tutti e dieci quelli che verranno estratti? E di non indovinarne nemmeno uno? (si vince lo stesso).
E qual è la probabilità di indovinare anche il "numerone" (un numero da 1 a 20) e quindi vincere l'agognato vitalizio? |
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Scrigno
Semidio
Registrato: 26/07/09 04:32
Messaggi: 313
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| Inviato: 11 Ott 2009 16:34 Oggetto: |
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Le possibili decine azzeccate dovrebbero essere:
| Citazione: |
C 20,10 = (20!)/10!(20-10)!
Le possibilità che uno faccia 0 sono, in sostanza che uno NON azzecchi 10 numeri su 20 oppure che Azzecchi i 10 numeri che NON usciranno quindi sempre:
C 20,10 = (20!)/10!(20-10)!
C= [20*19*18*17*16*15*14*13*12*11] / [10*9*8*7*6*5*4*3*2*1]
=670442572800 / 3628800 = 184756
quindi la possibilita di fare 10 oppure 0 è di 1 su 184756
Se ho ben capito il regolamento il numerone è un numero estratto successivamente tra quelli rimasti e se lo azzecchiamo da la possibilità di vencere, oltre al vitalizio, anche altri premi... per il win for life però devo azzeccare quei 10 sopra ed in più questo numerone...
il conteggio sopra, quindi andra fatto allo stesso modo ma al posto di poter azzeccare "solo" 10 numeri dovremmo azzeccarne 11
C 20,11 = 20! / (10! * (20-11)) = 167960 |
Non credo di aver trovato il giusto risultato perchè mi sembra un risultato molto basso per una cosa fatta dalla sisal e quindi dallo stato  però non capisco dove sia l' errore |
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Jowex
Eroe in grazia degli dei
Registrato: 15/04/06 14:20
Messaggi: 90
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| Inviato: 11 Ott 2009 18:44 Oggetto: |
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Sono d'accordo con Scrigno per il primo risultato, ma non per il secondo (quello del numerone)
| Citazione: | La probabilità di azzeccare il numerone, dopo avere centrato i 10 numeri, è di 1 su 10 (se il numerone viene estratto solo tra i restanti 10)
La probabilità complessiva si ottiene moltiplicando le due probabilità:
P = 1/184756 * 1/10 = 1/1847560 (ovvero è dieci volte più piccola, mentre dai numeri di Scrigno risulterebbe perfino maggiore) |
Edit: ho letto che il numerone puo' essere scelto tra tutti i 20 numeri, quindi la probabilità complessiva: | Citazione: | | si ottiene dividendo per 20: P = 1/184756 * 1/20 = 1/3.695.120 |
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Scrigno
Semidio
Registrato: 26/07/09 04:32
Messaggi: 313
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| Inviato: 11 Ott 2009 23:22 Oggetto: |
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| Jowex ha scritto: |
Edit: ho letto che il numerone puo' essere scelto tra tutti i 20 numeri, quindi la probabilità complessiva: | Citazione: | | si ottiene dividendo per 20: P = 1/184756 * 1/20 = 1/3.695.120 |
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In sosldoni estraggono 10 numeri su 20 nel sacchettino poi rimettono gli estratti dentro al sacchettino e ne estraggono 1 ?
Quindi il numerone potrebbe benissimo essere un numero che è anche presente della decade che scommetto? |
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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico
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| Inviato: 12 Ott 2009 09:05 Oggetto: |
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| Scrigno ha scritto: | | Jowex ha scritto: |
Edit: ho letto che il numerone puo' essere scelto tra tutti i 20 numeri, quindi la probabilità complessiva: | Citazione: | | si ottiene dividendo per 20: P = 1/184756 * 1/20 = 1/3.695.120 |
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In sosldoni estraggono 10 numeri su 20 nel sacchettino poi rimettono gli estratti dentro al sacchettino e ne estraggono 1 ?
Quindi il numerone potrebbe benissimo essere un numero che è anche presente della decade che scommetto? |
sì, è come dice Jowex: le due estrazioni, quella dei 10 numeri e quella del numerone, sono indipendenti
può verificare la cosa sul sito della Sisal (nella homepage ci sono le estrazioni del giorno: in particolare nell'estrazione delle 9.00 il numerone, casualmente il 9, è presente fra i 10 estratti)
P.S.: leggo che si vince anche con il 9, l'8 e il 7! (e se si giocano 2? anche col 3, col 2 e con l'1) |
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Zeus
Amministratore
Registrato: 21/10/00 01:01
Messaggi: 12777
Residenza: San Junipero
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| Inviato: 12 Ott 2009 10:16 Oggetto: |
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| Citazione: | | P.S.: leggo che si vince anche con il 9, l'8 e il 7! (e se si giocano 2? anche col 3, col 2 e con l'1) |
Quindi... Quante sono le probabilità di fare 9? e 8? e 7? e 3? e 2? e 1?
E qual è la probabilità di non vincere assolutamente nulla? Ovvero di fare 4, 5 o 6. |
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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico
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| Inviato: 12 Ott 2009 20:03 Oggetto: |
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| zeussino ha scritto: | | Citazione: | | P.S.: leggo che si vince anche con il 9, l'8 e il 7! (e se si giocano 2? anche col 3, col 2 e con l'1) |
Quindi... Quante sono le probabilità di fare 9? e 8? e 7? e 3? e 2? e 1?
E qual è la probabilità di non vincere assolutamente nulla? Ovvero di fare 4, 5 o 6. |
aderendo ai desiderata di Zeussino posto QUI una tabella, spero comprensibile  |
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Scrigno
Semidio
Registrato: 26/07/09 04:32
Messaggi: 313
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| Inviato: 12 Ott 2009 23:34 Oggetto: |
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| zeussino ha scritto: | | Citazione: | | P.S.: leggo che si vince anche con il 9, l'8 e il 7! (e se si giocano 2? anche col 3, col 2 e con l'1) |
Quindi... Quante sono le probabilità di fare 9? e 8? e 7? e 3? e 2? e 1?
E qual è la probabilità di non vincere assolutamente nulla? Ovvero di fare 4, 5 o 6. |
Non posto tanto per dare una soluzione ma piuttosto per chiedere consiglio su dovve commetto l' errore visto che i miei risultati sono completamente differenti da quelli dati dai notiziari ed in rete 
| Citazione: |
Le probabilità di vincere qualcosa azzeccando:
1 numero: C20,1 = 20/1 = 1su20 possibili uscite
2 numeri: C20,2 = 20*19/2 =1su 190 possibili uscite
3 numeri: C20,3 = 20*19*18/(3*2) =1su1.140 possibili uscite
7 numeri: C20,7 = 20*19*18*17*16*15*14/(2*3*4*5*6*7) =1su77.520 possibili uscite
8 numeri: C20,8 = 20*19*18*17*16*15*14*13/(2*3*4*5*6*7*8 ) =1su125.970 possibili uscite
9 numeri: C20,9 = 20*19*18*17*16*15*14*13*9/(2*3*4*5*6*7*8*9) =1su167.960 possibili uscite
10 numeri: C20,10 = 20*19*...*12*11/10! =1su184.756 possibili uscite
10 numeri più il NumberOne = C20,10 * C20,1 = 184756 * 20 =1su3.695.120 possibili uscite
0 numeri più il NumberOne = C20,10 * C20,1 = 184756 * 20 =1su3.695.120 possibili uscite
Quelle di perdere azzeccando:
4 numero: C20,4 = 20*19*18*17/4! =1su4.845 possibili uscite
5 numeri: C20,5 = 20*19*18*17*16/5! =1su 15.504 possibili uscite
6 numeri: C20,6 = 20*19*18*17*16*15/6! =1su 38.760 possibili uscite
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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico
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| Inviato: 13 Ott 2009 09:30 Oggetto: |
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| Scrigno ha scritto: | Non posto tanto per dare una soluzione ma piuttosto per chiedere consiglio su dovve commetto l' errore visto che i miei risultati sono completamente differenti da quelli dati dai notiziari ed in rete
| Citazione: |
Le probabilità di vincere qualcosa azzeccando:
1 numero: C20,1 = 20/1 = 1su20 possibili uscite
etc...in genere:
Nnumeri: C20,N... |
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credo che tu non risponda al vero quesito che è:
ho 20 possibili numeri, ne scelgo 10, se ne vengono estratti 10 (fra i 20) qual è la probabilità di fare N?
tu, invece, risolvi un altro problema:
ho 20 numeri, ne scelgo N, se ne vengono estratti N, qual è la probabilità di fare N? |
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