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AIUTO!!!!! Problema con i dadi
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Autore Messaggio
NICA
Comune mortale
Comune mortale


Registrato: 21/01/10 17:29
Messaggi: 1

MessaggioInviato: 21 Gen 2010 18:07    Oggetto: AIUTO!!!!! Problema con i dadi Rispondi citando

AIUTO!!! Chi può aiutarmi a risolvere il seguente problema??? Ho una certa urgenza!!!!
Mario propone a tre suoi amici di giocare con lui per un'ora a questo gioco :
-voi scegliete un numero da uno a sei
-io lancio tre dadi
-se il numero che avete scelto esce su tutti e tre i dadi, io vi dò tre euro
-se il numero esce su due dadi vi dò due euro
-se esce su di un solo dado vi do un euro
-se non esce in nessun dado voi mi restituite un euro.
Dopo aver spiegato il gioco e prima di cominciare propone agli amici di invertire le parti nel caso in cui pensassero di essere svantaggiati....
Chi ci avrà guadagnato alla fine dell'ora??
Il giorno seguente Mario propone lo stesso gioco ad altri tre amici ma questa volta con due soli dadi.
Quale strategia sarà più opportuna per i ragazzi?
GRAZIE A TUTTI.....................................
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dart
Eroe
Eroe


Registrato: 24/02/09 12:06
Messaggi: 74

MessaggioInviato: 22 Gen 2010 10:31    Oggetto: Rispondi citando

Con 2 dadi

Citazione:
dovrebbe essere semplice... chi sceglie il numero perde 13 euro ogni 36 lanci


Con 3 dadi

Citazione:
è un po' più complicato... chi sceglie il numero dovrebbe perdere "solo" 17 euro ogni 216 lanci


Spero sia giusto...
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Salmastro
Dio minore
Dio minore


Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico

MessaggioInviato: 22 Gen 2010 11:11    Oggetto: Rispondi citando

Bravo Dart! Very Happy
per me è tutto OK!! Applause Applause Applause

Ed ecco l’antefatto della vicenda!

Dovete sapere che…

Citazione:
Mario vide per la prima volta quel gioco in una luna-park, che stava visitando in compagnia di un suo amico, Martino, il noto giardiniere.
“Toh!” - esclamò, rivolgendosi all’amico - “ma che strano gioco! Sembrerebbe proprio favorevole ai giocatori, ché, alla lunga, il banco perde sempre! Infatti, con un dado ho 1 probabilità su 6 di indovinare il numero giusto, con tre dadi ne ho un 1/6 per 3 vale a dire ½! Per cui, dato che il banco, qualche volta paga più della pari, a lungo andare vincerei sempre qualcosa!”
“Beh – replicò Martino – quello che hai appena detto è proprio quello che il banco vuole che i polli credano!”
Più turbato che offeso, Mario ci rimuginò per un po’ e così si corresse:
“Hai ragione: gli eventi possibili sono 216, 6x6x6, in 1 solo caso vinco 3 monete, in 15, vale a dire in 3x5, ne vinco 2, in 75 (3x5x5) solo 1, in totale fa 1x3+2x15+1x75…108, che è la metà di 216, per cui, in fondo, ne esco pari e patta. È un gioco equo allora!”
Ma Martino, facendogli segno di no con l’indice alzato della mano chiusa a pugno, così concluse:
“Quel che dici è vero solo a metà. E vero cioè che ci sono una serie di eventi che ti portano ad intascare ben 108 monete, ma il totale di questi eventi è solo 91 (1+15+75) e non hai colto che ce ne sono ben 125 (216-91) a te negativi, per i quali, ogni volta, sarai tu a sborsare 1 moneta!
E se facciamo la differenza fra perdite e guadagni (125-108) otteniamo una sbilancio negativo di 17 monete…
Cioè se, per esempio, tu partissi proprio con 216 monete, una per ogni colpo possibile, te ne ritroveresti alla fine solo 199, per cui, alla lunga, il banco ha un guadagno percentuale di 17/216, vale a dire il 7,87%, che, tutto sommato, non è moolto disonesto.
Ma la sostanza è che il banco vince sempre!”
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dart
Eroe
Eroe


Registrato: 24/02/09 12:06
Messaggi: 74

MessaggioInviato: 22 Gen 2010 14:55    Oggetto: Rispondi

Laughing

Rileggerò con calma il ragionamento, io ci arrivo sempre con ragionamenti "strani". Laughing
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