| Precedente :: Successivo |
| Autore |
Messaggio |
madvero
Amministratore
Registrato: 05/07/05 20:42
Messaggi: 19480
Residenza: Ero il maestro Zen. Scrivevo piccole poesie Haiku. Le mandavo a tutti via e-mail.
|
 Inviato: 09 Dic 2005 00:41 Oggetto: * QUIZ: Il quadratino scomparso |
 |
|
 |
|
| Top |
|
 |
emilio.roda
Dio maturo
Registrato: 03/05/05 09:49
Messaggi: 3028
|
| Inviato: 09 Dic 2005 11:55 Oggetto: |
|
|
Veronica si e' mangiata il quadratino! 
Credo che la risposta sia legata al fatto che le due figure grandi non sono affatto triangoli, anche se ci somigliano: l'angolo tra la base e la diagonale del triangolino rosso e' leggermente minore dell'angolo tra la diagonale e la base del triangolino "verdino". |
|
| Top |
|
|
madvero
Amministratore
Registrato: 05/07/05 20:42
Messaggi: 19480
Residenza: Ero il maestro Zen. Scrivevo piccole poesie Haiku. Le mandavo a tutti via e-mail.
|
| Inviato: 09 Dic 2005 22:13 Oggetto: |
|
|
però, chiamando q il lato di un quadratino e prendendolo come unità di misura...
i triangoli grandi sono entrambi (13qx5q)/2
i triangoli rossi sono entrambi (8qx3q)/2
i triangoli verdi sono entrambi (5qx2q)/2 ... |
|
| Top |
|
|
fdd
Dio maturo
Registrato: 22/04/05 00:33
Messaggi: 1734
Residenza: Giusto dietro l'angolo
|
| Inviato: 09 Dic 2005 22:22 Oggetto: |
|
|
| Mi sa che ha proprio ragione il roda. Basta anche verificare la proporzione tra base e altezza nei due triangoli. |
|
| Top |
|
|
madvero
Amministratore
Registrato: 05/07/05 20:42
Messaggi: 19480
Residenza: Ero il maestro Zen. Scrivevo piccole poesie Haiku. Le mandavo a tutti via e-mail.
|
| Inviato: 09 Dic 2005 22:29 Oggetto: |
|
|
| usando come unità di misura il quadretto, le proporzioni sono le stesse (come ho scritto sopra)... |
|
| Top |
|
|
juzo kun
Dio maturo
Registrato: 19/04/04 08:32
Messaggi: 1853
Residenza: tra la tastiera e la sedia
|
| Inviato: 09 Dic 2005 22:45 Oggetto: |
|
|
Confermo con un po' d'occhio alla griglia e un po' di pasticci su Illustrator:
[click]
Cià
JK |
|
| Top |
|
|
madvero
Amministratore
Registrato: 05/07/05 20:42
Messaggi: 19480
Residenza: Ero il maestro Zen. Scrivevo piccole poesie Haiku. Le mandavo a tutti via e-mail.
|
| Inviato: 09 Dic 2005 22:50 Oggetto: |
|
|
volevo tirarla un po' lunga, ma a quanto pare...
l'area dei triangoli, ma anche quella degli altri due poligoni, SEMBRA simile, ma non lo è.
si tratta di un'illusione ottica, e l'area che manca è quella "grattata" dai triangoli.
la prossima volta posto qualcosa di più complicato. |
|
| Top |
|
|
juzo kun
Dio maturo
Registrato: 19/04/04 08:32
Messaggi: 1853
Residenza: tra la tastiera e la sedia
|
| Inviato: 09 Dic 2005 23:01 Oggetto: |
|
|
| madvero ha scritto: | | si tratta di un'illusione ottica |
che è il motivo per cui sono riuscita a trovare la soluzione: è un quiz basato sulla percezione e non solo sul calcolo matematico[/bisbiglio]
Cià
JK |
|
| Top |
|
|
emilio.roda
Dio maturo
Registrato: 03/05/05 09:49
Messaggi: 3028
|
| Inviato: 10 Dic 2005 01:42 Oggetto: |
|
|
| fdd ha scritto: | | Mi sa che ha proprio ragione il roda. |
Emy per gli amici
Comunque insisto: non sono triangoli, ma poligoni irregolari! |
|
| Top |
|
|
madvero
Amministratore
Registrato: 05/07/05 20:42
Messaggi: 19480
Residenza: Ero il maestro Zen. Scrivevo piccole poesie Haiku. Le mandavo a tutti via e-mail.
|
| Inviato: 10 Dic 2005 03:45 Oggetto: |
|
|
| emilio.roda ha scritto: | | Comunque insisto: non sono triangoli, ma poligoni irregolari! |
il triangolo è una figura piana composta da tre lati e tre angoli.
in virtù di che cosa, secondo te, le figure sopra riportate non appartengono alla categoria?
le linee che li compongono sono tutte segmenti, e poi a me quelli sembrano triangoli rettangoli...
ulisse, dove sei?
vieni a fare da arbitro nella disputa... |
|
| Top |
|
|
juzo kun
Dio maturo
Registrato: 19/04/04 08:32
Messaggi: 1853
Residenza: tra la tastiera e la sedia
|
| Inviato: 10 Dic 2005 12:53 Oggetto: |
|
|
Provo io: i due triangoli rettangoli sembrano avere esattamente le stesse proporzioni, ma in realtà uno dei lati (l'ipotenusa) ha un'inclinazione leggermente diversa e l'area del quadratino si mimettizza in questo nel riarrangiamento delle forme...
...no, non so se ha un senso quello che ho appena scritto
Cià
JK |
|
| Top |
|
|
ulisse
Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09
Messaggi: 1531
Residenza: Bagnone (MS)
|
| Inviato: 10 Dic 2005 18:04 Oggetto: |
|
|
| madvero ha scritto: |
ulisse, dove sei?
vieni a fare da arbitro nella disputa... |
Eheheh.... eccomi qui... 
Poichè il disegno manca di nomi mi invento io qualche locuzione per indicare gli oggetti in esso contenuti.
Chiamerò "figura complessiva" (superiore e inferiore) quella ottenuta dalla composizione dei vari pezzi colorati e "tassello" ogni pezzo colorato.
I tasselli del medesimo colore sono uguali (cioè perfettamente sovrapponibili uno all'altro con un movimento rigido) dunque sono anche equiestesi (cioè hanno medesima area) ed equiscomponibili (come due figure del tangram che pur avendo forma diversa sono costituite dagli stessi pezzi).
I tasselli rossi e quelli verdolini (verdognoli? azzurrini?) sono tutti e quattro triangoli rettangoli ma i due triangoli rossi oltre a non essere uguali ai triangoli verdognoli non sono neppure simili ad essi perchè hanno rapporto tra cateti diverso rispetto ai triangoli verdognoli (e come conseguenza decisiva per la risoluzione del problema l'ipotenusa dei triangoli rossi ha inclinazione diversa rispetto all'ipotenusa dei triangoli verdognoli).
Conseguenza di ciò è che le due figure complessive non sono triangoli ma poligoni irregolari.
Ad esempio la figura complessiva superiore è un quadrilatero irregolare che presenta una impercettibile concavità nel vertice di giunzione tra il tassello rosso e quello verdognolo.
La figura complessiva inferiore è invece un poligono irregolare di 8 lati che, avendo scambiato di posto i due tasselli rosso e verdognolo, presenta nel punto di giunzione una convessità.
Se ne conclude che le due figure complessive sono tutt'altro che uguali ma, essendo con composte gli stessi identici pezzi, sono equiestese ed equiscomponibili.
 |
|
| Top |
|
|
gibbionne
Mortale pio
Registrato: 29/08/05 12:42
Messaggi: 28
Residenza: ...dove? Ma qui, ovviamente!
|
| Inviato: 23 Dic 2005 13:31 Oggetto: |
|
|
Una (quasi) dimostrazione, o meglio una verifica, dando per scontate alcune cose, soprattutto l'esattezza della misurazione grafica, data la mancanza di dati numerici:
Superficie della figura superiore, composta dal triangolo grande e dai tre poligoni di destra che formano un trapezio:
S = (3x8)/2 + 5x(3+5)/2 = 12 + 20 = 32
Superficie della figura inferiore, composta dal triangolo piccolo a sinistra e dai poligoni di destra COMPRESO IL QUADRATINO DI 1X1 formanti un trapezio:
S = (2x5)/2 + 8x(5+2)/2 = 5 + 28 = 33
La differenza tra le due superfici così calcolate è proprio quella del quadratino! |
|
| Top |
|
|
madvero
Amministratore
Registrato: 05/07/05 20:42
Messaggi: 19480
Residenza: Ero il maestro Zen. Scrivevo piccole poesie Haiku. Le mandavo a tutti via e-mail.
|
| Inviato: 23 Dic 2005 21:32 Oggetto: |
 |
|
| gibbionne ha scritto: | S = (3x8)/2 + 5x(3+5)/2 = 12 + 20 = 32
S = (2x5)/2 + 8x(5+2)/2 = 5 + 28 = 33 |
ovvero l'area del triangolo rosso sommata a quella del restante trapezio differisce da quella del triangolo verde sommata a quella del relativo trapezio. |
|
| Top |
|
|
|
FAQ
Cerca
Lista utenti
Gruppi
Registrati
Profilo
Messaggi privati
Log in
