| Precedente :: Successivo |
| Autore |
Messaggio |
ulisse
Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09
Messaggi: 1531
Residenza: Bagnone (MS)
|
 Inviato: 14 Gen 2006 22:32 Oggetto: * QUIZ: Albergo celeste |
 |
|
Sembra che il direttore di un albergo celeste dotato di un numero infinito di stanze tutte occupate voglia sistemare un nuovo cliente. Egli vi riesce semplicemente spostando ogni occupante di una stanza in quella di numero successivo (il cliente della stanza 1 viene spostato nella stanza 2, quello della stanza 2 nella stanza 3 e così via) liberando dunque la stanza numero 1 che può quindi essere data al nuovo cliente.
Cosa può fare il direttore se dovesse arrivare un numero infinito di nuovi ospiti?
L'ultima modifica di ulisse il 24 Gen 2006 18:46, modificato 1 volta |
|
| Top |
|
 |
emilio.roda
Dio maturo
Registrato: 03/05/05 09:49
Messaggi: 3028
|
| Inviato: 14 Gen 2006 23:10 Oggetto: Re: QUIZ: Albergo celeste |
|
|
| ulisse ha scritto: | Sembra che il direttore di un albergo celeste dotato di un numero infinito di stanze tutte occupate voglia sistemare un nuovo cliente. Egli vi riesce semplicemente spostando ogni occupante di una stanza in quella di numero successivo (il cliente della stanza 1 viene spostato nella stanza 2, quello della stanza 2 nella stanza 3 e così via) liberando dunque la stanza numero 1 che può quindi essere data al nuovo cliente.
Cosa può fare il direttore se dovesse arrivare un numero infinito di nuovi ospiti? |
Ma cos'e', il problema di "c'e' posto per tutti in paradiso?"
| Emy ha scritto: | | Azzardo... siccome infinito + n = infinito, il direttore deve semplicemente continuare a spostare i clienti come descritto e non avra' problemi: anche quando dovesse arrivare un numero infinito di clienti oltre agli n gia' presenti, ci sara' sempre infinito posto. O no? |
|
|
| Top |
|
|
ulisse
Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09
Messaggi: 1531
Residenza: Bagnone (MS)
|
| Inviato: 14 Gen 2006 23:26 Oggetto: Re: QUIZ: Albergo celeste |
|
|
| emilio.roda ha scritto: | | Ma cos'e', il problema di "c'e' posto per tutti in paradiso?" |
 eheheh... pare di sì!
| Emy ha scritto: | | anche quando dovesse arrivare un numero infinito di clienti oltre agli n gia' presenti |
I clienti presenti sono già in numero infinito: l'albergo ha infinite stanze tutte occupate.
| Citazione: | Il metodo da te proposto non funziona perchè ogni ospite verrebbe spostato di stanza infinite volte e quindi non potrebbe mai andare a letto!
Come nel primo caso ogni ospite deve subire un numero finito di spostamenti (per la precisione un solo spostamento) |
|
|
| Top |
|
|
Emmett Brown
Dio maturo
Registrato: 28/09/05 00:41
Messaggi: 1295
|
| Inviato: 15 Gen 2006 02:09 Oggetto: |
|
|
| ... farsi da parte nel letto?... |
|
| Top |
|
|
ulisse
Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09
Messaggi: 1531
Residenza: Bagnone (MS)
|
| Inviato: 15 Gen 2006 03:08 Oggetto: |
|
|
| Emmett Brown ha scritto: | | ... farsi da parte nel letto?... |
 |
|
| Top |
|
|
ZapoTeX
Dio maturo
Registrato: 04/06/04 16:18
Messaggi: 2627
Residenza: Universo conosciuto
|
| Inviato: 15 Gen 2006 11:52 Oggetto: |
|
|
Questo ce lo aveva fatto la prof di Analisi I!
Bello! |
|
| Top |
|
|
Emmett Brown
Dio maturo
Registrato: 28/09/05 00:41
Messaggi: 1295
|
| Inviato: 25 Gen 2006 10:32 Oggetto: |
|
|
| ...ogni ospite dovrebbe forse spostarsi una sola volta, infinitamente?... |
|
| Top |
|
|
ernesto
Comune mortale
Registrato: 26/01/06 10:21
Messaggi: 4
|
| Inviato: 26 Gen 2006 10:25 Oggetto: Ciao |
|
|
Ciao a tutti. Mi piacciono troppo gli enigmi e cosi' mi sono iscritto.
| Citazione: | Direi che fa spostare l'ospite della stanza x nella stanza 2x ( Cioe' per esempio l'ospite della stanza 3 va nella 6 ) riservandosi la stanza 2x-1 ( che si libera in quanto dispari ) per l'x-esimo nuovo ospite.
Questo sempre ammesso che l'infinito numero dei nuovi ospiti sia numerabile ........ |
Si nota la facolta' frequentata ? |
|
| Top |
|
|
ignazio
Eroe
Registrato: 04/05/05 09:00
Messaggi: 47
|
| Inviato: 26 Gen 2006 11:54 Oggetto: Questa la so... |
|
|
Infinite stanze, tutte occupate, e infiniti nuovi ospiti: | Citazione: | | si sposta l'occupante della stanza 1 nella 2, quello della 2 nella 4, ecc ecc... ogni ospite residente viene spostato nella stanza 2xn, dove n è il suo numero di stanza originale. Così vengono fuori infinite stanze libere (cioè l'insieme dei numeri pari e quello dei numeri dispari). |
A proposito, salve a tutti 
Edit by Ulisse: spoilerata la risposta |
|
| Top |
|
|
emilio.roda
Dio maturo
Registrato: 03/05/05 09:49
Messaggi: 3028
|
| Inviato: 26 Gen 2006 12:17 Oggetto: |
|
|
Se posso esprimere il mio giudizio personale, sento rumore di dita che cercano di arrampicarsi sui vetri
Si era detto che le infinite stanze sono gia' tutte occupate... |
|
| Top |
|
|
liver
Dio maturo
Registrato: 31/03/05 09:20
Messaggi: 1091
Residenza: Verona
|
| Inviato: 26 Gen 2006 13:13 Oggetto: |
|
|
Ciao Ignazio, benvenuto.
Se posso esprimere un parere, questo thread ha scarse possibilità di portare da qualche parte.
Se qualcuno è a conoscenza delle teorie di Hilbert, non dovrebbe partecipare, e se qualcuno non vi è a conoscenza, la trovo assai dura che possa rispondere.
A meno che Ulisse non cerchi qualche genio matematico all'interno del forum.
@ Ingnazio: potresti dimostrare in queste pagine l'ultimo teorema di Fermat? |
|
| Top |
|
|
orangefield
Mortale devoto
Registrato: 29/05/05 13:25
Messaggi: 16
|
| Inviato: 26 Gen 2006 14:01 Oggetto: |
|
|
| Se le stanze sono tutte occupate, allora non può neanche liberare la prima... fa prima a costruirsi un altro albergo, con tutti i soldi che guadagna questa stagione. |
|
| Top |
|
|
marigrandi
Eroe
Registrato: 04/07/05 12:17
Messaggi: 47
Residenza: tutto il mondo
|
| Inviato: 26 Gen 2006 14:51 Oggetto: |
|
|
dunque...se ha spostato tutti i clienti per una persona sola,
allora potrebbe spostarli tutti di n posizioni tante quante sono
i nuovi clienti. |
|
| Top |
|
|
tpiccioli
Mortale devoto
Registrato: 26/01/06 16:20
Messaggi: 10
|
| Inviato: 26 Gen 2006 16:33 Oggetto: |
|
|
...immaginando che sia così...
| Citazione: | l'albergo ha un numero infinito di stanze (tutte occupate a partire dalla stanza 1, a quanto pare), quindi, come tutti gli alberghi infiniti che si rispettino, le avrà distribuite in un numero infinito di piani (già che ci siamo facciamo che la reception è al piano terra e le stanze partono dal piano 1) con un numero infinito di stanze su ogni piano.
A questo punto è facile, arriva un numero infinito di nuovi clienti, basta spostare ogni occupante nella stanza corrispondente al piano superiore... e cosi via per gli occupanti degli altri piani ed ecco liberato un intero piano per i nuovi clienti. |
(e speriamo per i facchini che viaggino leggeri)
...ci ho provato... |
|
| Top |
|
|
Emmett Brown
Dio maturo
Registrato: 28/09/05 00:41
Messaggi: 1295
|
| Inviato: 27 Gen 2006 00:54 Oggetto: |
|
|
| emilio.roda ha scritto: | Se posso esprimere il mio giudizio personale, sento rumore di dita che cercano di arrampicarsi sui vetri
Si era detto che le infinite stanze sono gia' tutte occupate... |
Premesso che io riesco (pur con qualche difficoltà) a fare le quattro operazioni, dunque in questo forum sono praticamente un troll,  ...a colpo d'occhio mi riesce difficile comprendere in che senso si possa usare l'aggettivo 'tutte' in riferimento alle stanze di numero infinito.
'Alcune', 'ventisei' o 'moltissime' lo capirei, ma 'tutte' mi fa pensare che tu le abbia contate e sappia quante sono, cosa evidentemente impossibile... Se mi dici 'tutte le infinite stanze' questa mi pare una contraddizione in termini, perchè allora dovrebbe essere sensata la mia domanda "ma tutte... quante?" e la risposta potrebbe essere solo 'infinite', che non risponde alla domanda 'quante?' non foss'altro che per l'impossibilità di dimostrare che tutte le infinite stanze sono occupate, controllandole e contandole una ad una nella loro infinità.
Io non trovo altre soluzioni: se arriva un numero infinito di clienti e l'albergo infinito è pieno (accetto la definizione 'pieno' come un dogma di fede), basta spostare ogni cliente una sola volta, di un numero infinito di stanze, liberandone così infinite altre per gli infiniti clienti che premono alla reception.
(mi accorgo ora che i concetti di 'stanze liberate' e di 'infinite altre' potrebbero essere assurdi per quanto sopra posto: infinite stanze tutte occupate)
Infinito + infinito è un'operazione ammissibile? Se sì, direi che il risultato dovebbe essere infinito...
Bè, tranquilli, adesso vado a dormire, così mi passa e domani è un altro giorno. |
|
| Top |
|
|
Silent Runner
Supervisor sezione Chiacchiere a 360°
Registrato: 16/05/05 09:17
Messaggi: 23536
Residenza: Pianeta Terra
|
| Inviato: 27 Gen 2006 09:06 Oggetto: |
|
|
Se esiste un albergo con un infinito numero distanze tutte occupate da un numero infinito di clienti, è impossibile che ne esista un altro infinito numero di clienti da aggiungere a quelli già presenti, salvo che non si voglia ragionare in termini di supercorde e sovrapposizione di piani di realtà, diciamo, più o meno come nella rappresentazione di un universo a "bolle" dove, l'albergo sia situato sulla superficie di una di queste, impegnando tutta la possibilità di infinito della medesima.. no, troppo complicato.
Dev'essere più semplice.
Ah ci sono! Fanno approvare la legge suoi PACS!  |
|
| Top |
|
|
tpiccioli
Mortale devoto
Registrato: 26/01/06 16:20
Messaggi: 10
|
| Inviato: 27 Gen 2006 10:41 Oggetto: |
|
|
Ah, mi scuso, ieri ho postato per la prima volta e non ho neppure salutato questo piacevole e utile (magari più su altri topic) forum.
Salve a tutti e benvenuto a me. |
|
| Top |
|
|
ioSOLOio
Amministratore
Registrato: 12/09/03 18:01
Messaggi: 16342
Residenza: in un sacco di...acqua
|
| Inviato: 27 Gen 2006 13:48 Oggetto: |
|
|
scuse non necessarie,
e benvenuto tra noi |
|
| Top |
|
|
ulisse
Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09
Messaggi: 1531
Residenza: Bagnone (MS)
|
| Inviato: 27 Gen 2006 14:39 Oggetto: Re: Ciao |
|
|
| ernesto ha scritto: | | Si nota la facolta' frequentata ? |
Ehm.. no...  
Ciao Ernesto e benvenuto tra noi!
Numerabile, numerabile... naturalmente...  |
|
| Top |
|
|
ulisse
Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09
Messaggi: 1531
Residenza: Bagnone (MS)
|
| Inviato: 27 Gen 2006 14:51 Oggetto: |
 |
|
| emilio.roda ha scritto: | Se posso esprimere il mio giudizio personale, sento rumore di dita che cercano di arrampicarsi sui vetri
Si era detto che le infinite stanze sono gia' tutte occupate... |
Vero ma l'infinito ha tante proprietà assai carine e interessanti.
Ad esempio un insieme infinito ha la curiosa proprietà di poter essere messo in corrispondenza biunivoca con un suo sottoinsieme proprio.
| Citazione: | | Dunque, dato un insieme infinito, è possibile individuare un suo sottoinsieme che contiene tanti elementi quanti l'insieme di partenza e pertanto un insieme infinito di stanze può essere sempre scomposto in due sottoinsiemi infiniti di stanze in uno dei quali trovano posto gli infiniti clienti attuali e nell'altro gli infiniti nuovi arrivi) |
|
|
| Top |
|
|
|
FAQ
Cerca
Lista utenti
Gruppi
Registrati
Profilo
Messaggi privati
Log in
