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ulisse Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09 Messaggi: 1531 Residenza: Bagnone (MS)
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Inviato: 19 Feb 2006 19:14 Oggetto: * QUIZ: Il volo attorno al mondo |
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Un gruppo di aerei è dislocato su una piccola isola. Il serbatoio di ogni aereo contiene esattamente carburante sufficiente a consentirgli mezzo giro del mondo ma è possibile trasferire quanto carburante si vuole dal serbatoio di un aereo a quello di un altro mentre gli aerei sono in volo. La sola fonte di carburante è sull'isola e, agli effetti del problema, si suppone che non venga perduto nè tempo nè carburante durante i rifornimenti sia in aria che al suolo.
Qual è il numero minimo di aerei necessario per assicurare il volo di uno di essi per un giro completo intorno al mondo, ammettendo che gli aerei abbiano la stessa velocità costante rispetto al suolo, lo stesso consumo di carburante e che tutti gli aerei rientrino sani e salvi alla base?
L'ultima modifica di ulisse il 25 Feb 2006 20:26, modificato 1 volta |
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emilio.roda Dio maturo
Registrato: 03/05/05 09:49 Messaggi: 3028
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Inviato: 20 Feb 2006 14:09 Oggetto: |
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Citazione: | e' ammissibile far partire uno o piu' aerei nel verso opposto? |
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ulisse Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09 Messaggi: 1531 Residenza: Bagnone (MS)
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Inviato: 20 Feb 2006 15:29 Oggetto: |
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Ehm... è proprio la strada giusta per la soluzione! |
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g3n1us Eroe
Registrato: 15/02/06 22:07 Messaggi: 46
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Inviato: 21 Feb 2006 15:37 Oggetto: |
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comunque andrebbe specificato se il serbatoio degli aerei puo' contenere + carburante del necessario per fare mezzo giro del mondo!
Citazione: | ipotizzando serbatoio limitato penso il numero minimo sia 4 aerei oltre quello in volo! |
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ulisse Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09 Messaggi: 1531 Residenza: Bagnone (MS)
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Inviato: 21 Feb 2006 17:31 Oggetto: |
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Ne bastano meno!
Il serbatoio ha capienza sufficiente a fare mezzo giro del mondo.
"Contiene" è una traduzione un po' ambigua anche se usando l'altra accezione verrebbe da chiedersi perché, avendo carburante illimitato (pia illusione oggigiorno!), il serbatoio venga riempito solo parzialmente! |
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emilio.roda Dio maturo
Registrato: 03/05/05 09:49 Messaggi: 3028
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Inviato: 21 Feb 2006 17:53 Oggetto: |
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Citazione: | Sono sufficienti tre aerei in tutto! Ora ve lo spiego... |
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emilio.roda Dio maturo
Registrato: 03/05/05 09:49 Messaggi: 3028
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Inviato: 21 Feb 2006 18:07 Oggetto: |
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Citazione: |
Partono gli aerei A, B e C con il serbatoio pieno.
Arrivano a 1/8 di giro. A questo punto tutti gli aerei hanno il serbatoio pieno per 3/4: B trasferisce 1/4 di serbatoio ad A e 1/4 a C, e 1/4 lo usa per tornare alla base, dove si ferma per un po' (ma lo rivedremo piu' avanti).
Gli aerei A e C proseguono fino ad arrivare a 2/8 di giro. Hanno entrambi 3/4 di carburante. C trasferisce 1/4 ad A, che torna ad avere serbatorio pieno, e i 2/4 rimanenti li usa per rientrare alla base.
L'aereo A prosegue fino a 6/8 (3/4) di giro, sfruttando tutto il carburante a disposizione (e quindi in teoria starebbe per precipitare!)
Ma nel frattempo l'aereo C e' rientrato dalla base, fatto il pieno e subito ripartito nel verso opposto. L'aereo C prosegue in verso opposto fino a 6/8 (3/4) di giro, fino a incontrare l'aereo A proprio nell'istante di arrivo. Gli da' un quarto del proprio serbatoio: a questo punto entrambi hanno carburante sufficiente per arrivare a compiere 7/8 di giro.
In questo momento riparte (in verso opposto) l'aereo B, a serbatoio pieno, andando incontro ad A e a C (a 7/8 di giro). L'aereo B traferisce 1/4 di serbatorio ad A e 1/4 a C: ora tutti e tre gli aerei hanno serbatoio pieno per 1/4, sufficiente perche' A completi il giro del mondo e tutti rientrino sani e salvi alla base.
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Spero non ci siano errorini di distrazione ma la cosa dovrebbe funzionare. |
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g3n1us Eroe
Registrato: 15/02/06 22:07 Messaggi: 46
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Inviato: 21 Feb 2006 19:49 Oggetto: |
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si mi ero accorto gia che 4 erano troppi ma nn ho avuto molto tempo per rifletterci...dopo leggo la tua soluzione e t faccio sapere che ne penso |
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g3n1us Eroe
Registrato: 15/02/06 22:07 Messaggi: 46
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Inviato: 21 Feb 2006 19:51 Oggetto: |
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Ma se un aereo torna alla base e poi riparte come lo conti?
io lo contavo come 2 aerei...va contato come il solito? |
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ioSOLOio Amministratore
Registrato: 12/09/03 18:01 Messaggi: 16342 Residenza: in un sacco di...acqua
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Inviato: 22 Feb 2006 13:55 Oggetto: |
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g3n1us ha scritto: | Ma se un aereo torna alla base e poi riparte come lo conti?
io lo contavo come 2 aerei...va contato come il solito? |
direi che va contato sempre come uno..
la domanda chiede quanti aerei sono necessari come apparecchi a disposizione, non quanti voli sono necessari..
per lo meno io l'ho intesa così... |
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ulisse Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09 Messaggi: 1531 Residenza: Bagnone (MS)
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Inviato: 22 Feb 2006 14:04 Oggetto: |
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ioSOLOio ha scritto: | direi che va contato sempre come uno..
la domanda chiede quanti aerei sono necessari come apparecchi a disposizione, non quanti voli sono necessari... | Confermo!
Giusta la risposta di Emilio |
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g3n1us Eroe
Registrato: 15/02/06 22:07 Messaggi: 46
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Inviato: 22 Feb 2006 23:55 Oggetto: |
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ok claro...avevo fatto in fretta e non avevo pensato a contarlo una volta solo!cmq carino come giochino... |
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emilio.roda Dio maturo
Registrato: 03/05/05 09:49 Messaggi: 3028
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Inviato: 23 Feb 2006 11:26 Oggetto: |
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g3n1us ha scritto: | ok claro...avevo fatto in fretta e non avevo pensato a contarlo una volta solo |
se se se |
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g3n1us Eroe
Registrato: 15/02/06 22:07 Messaggi: 46
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Inviato: 23 Feb 2006 14:00 Oggetto: |
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Witness Comune mortale
Registrato: 13/03/06 15:22 Messaggi: 1
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Inviato: 13 Mar 2006 15:30 Oggetto: un volo per Ulisse |
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Ciao, ecco la mia risposta:
occorrono 3 aerei: A, B e C. A e B volano da est ad ovest, volato per un terzo del percorso, B cede un terzo del carburante ad A e poi torna indietro. A continua verso ovest e a tre quarti del percorso riceve da C nuovamente un terzo del carburante di C, che gli è andato incontro da ovest ad est e che torna indietro con A, riatterrando sull'isola di partenza.
Un saluto . |
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Sir Jo Mortale pio
Registrato: 24/11/09 18:16 Messaggi: 21 Residenza: Napoli
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Inviato: 24 Nov 2009 20:14 Oggetto: |
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Ciao a tutti, sono un fresco iscritto, e, andando a ritroso, sto affrontando tutti gli enigmi presenti nel forum; sono quasi giunto alla preistoria (questo post è del 2006), e forse ho trovato una soluzione alternativa a quella fornita da Emilio; non la spoilero perchè la soluzione ufficiale è stata ormai data.
Ecco la mia "potenziale" soluzione alternativa:
1) i tre aerei partono contemporaneamente
2) giunti ad 1/3 della distanza percorribile (che è mezza circonferenza della terra), e indicando con C l'aereo a cui affidiamo l'apparentemente arduo compito di fare il giro completo. l'aereo A dona 1/3 di serbatoio a B (rimanendo quindi con a disposizione esattamente il carburante residuo per tornare alla base), e B dona 1/3 a C
3) la situazione ad un terzo del "mezzo giro" è quindi: A torna alla base, B prosegue con il suo serbatoio pieno per 2/3, C prosegue con il serbatoio pieno
4) ora B deve donare una parte del suo carburante a C, assicurandosi comunque la possibilità di tornare alla base, e quindi fa così: percorso 1/3 del secondo terzo del mezzo giro (quindi percorsi 4/9 del mezzo giro) dona 1/9 del suo serbatoio a C, avendo in questo modo benzina sufficiente (4/9 di serbatoio) a percorrere la via del ritorno (che è 4/9 del mezzo giro.
5) situazione dell'aereo C è quindi la seguente: percorsi 4/9 del mezzo giro ovvero 4/18 del giro, avendo il serbatoio pieno
6) grazie al serbatoio pieno, C è in grado di arrivare fino a 13/18 del giro completo, e ne mancano 5/18
7) A e B ripartono dalla base nel senso opposto, andando incontro a C; quando sono giunti a 3/18 del giro (3/9 della distanza percorribile) A dona a B 1/3 di serbatoio e torna alla base; quindi B si trova a 2/18 di distanza dal punto in cui incontrerà C con il pieno; giunto ad incontrare C avrà consumato 2/9 del serbatoio e ne rimangono 7/9; B dona a C 3.5/9 ( 7/18 ) del suo serbatoio
8 ) situazione di B e C: devono percorrere 5/18 di giro avendo benzina per percorrere 3.5/18
9) A, che intanto è tornato alla base, rempie il serbatoio, riparte ed incontra B e C a 1.5/18 dalla base; a questo punto sarà gioco da ragazzi passar loro la benzina sufficiente perchè si ritorni tutti sani e salvi alla base
Cosa ne pensano le illuminate menti di questo forum (ho una terribile paura di aver commesso qualche banale errore in qualcuno dei passaggi)? |
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Scrigno Semidio
Registrato: 26/07/09 04:32 Messaggi: 313
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Inviato: 24 Nov 2009 21:55 Oggetto: |
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Citazione: |
7 Aereoplani dei quali uno fa il giro del mondo.
Spiegazione.
Definiamo:
2 pieni di carburante per fare un giro completo.
in quarti di serbatoio avremo che il giro lo si compie in 8/4
dividiamo il globo in 8 quadranti
1- partono 4 aerei, diciamo da NORD verso SUD. Una volta consumato il primo quarto di carburante il 1° cede 1/4 al 2° ed 1/4 al 3° ed usa l'ultimo quarto per tornare a casa.
2- Ora abbiamo il 2° ed il 3° aereo con il pieno ed il 4 che ha 3/4 di carburante che percorrono il 2° quadrante.
3- arrivati alla fine del secondo quadrante il 2° ed il 3° aereo hanno percorso due quadranti, cedono ambedue 1/4 di carburante al 4° aereo ed usa i rimanenti 2/4 per tornare indietro.
4- il 4° aereo ha gia percorso 2 quadranti ed ha il pieno quindi può raggiungere il 6° quadrante.
5- in tempo utile partono 3 aerei dalla base ma questa volta in senso inverso e si comportano come spiegato al punto 1, e 2 in modo che il penultimo aereo e l' ultimo arrivino al sesto quadrante con 1/4 di carburante da poter cedere all' aereo in arrivo e cedergli il carburante sufficiente al rientro in base. |
.... domani posto un disegnino sperando che possa essere d' aiuto alla comprensione
Re-Edit 25 Novembre 2009 ore 13:20
Citazione: |
Mi sono accorto, nel creare l' animazione GIf che:
Ne bastano 4 in quanto il rientro dei 3 iniziali è in tempo a ripartire per la seconda missione |
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Scrigno Semidio
Registrato: 26/07/09 04:32 Messaggi: 313
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Inviato: 25 Nov 2009 13:54 Oggetto: Re: un volo per Ulisse |
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Witness ha scritto: | Ciao, ecco la mia risposta:
occorrono 3 aerei: A, B e C. A e B volano da est ad ovest, volato per un terzo del percorso, B cede un terzo del carburante ad A e poi torna indietro. A continua verso ovest e a tre quarti del percorso riceve da C nuovamente un terzo del carburante di C, che gli è andato incontro da ovest ad est e che torna indietro con A, riatterrando sull'isola di partenza.
Un saluto . |
Citazione: | Se un aereo procede per 1/3 del globo nel rientrare, compiendo ancora 1/3 del globo. avrà compiuto complessivamente 2/3 che è maggiore di 1/2
mcm dei denominatori = 3*2 = 6
in sesti avrebbe percorso 4/6 di globo con un pieno ma esso non pùò farlo perchè il suo serbatoio ne contiene solo per percorrenre 1/2 che in sesti è pari a 3/6 |
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Sir Jo Mortale pio
Registrato: 24/11/09 18:16 Messaggi: 21 Residenza: Napoli
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Inviato: 25 Nov 2009 23:35 Oggetto: |
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Oh, dio Salmastro, palesati e degna un tuo terrestre ammiratore di un tuo illuminato parere, anche se la mia carriera di membro di questo forum dovesse essere stroncata sul nascere |
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Salmastro Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36 Messaggi: 883 Residenza: Casalmico
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Inviato: 26 Nov 2009 12:34 Oggetto: |
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Sir Jo ha scritto: | Oh, dio Salmastro, palesati e degna un tuo terrestre ammiratore di un tuo illuminato parere, anche se la mia carriera di membro di questo forum dovesse essere stroncata sul nascere |
accolgo il tuo invito, pur non concordando sul'appellativo...
in breve, a conti (laboriosi) fatti, la tua soluzione mi pare corretta (mi pare, però, ci sia un travaso inutile nella prima "tappa"), anche se mi piace di più quella postata tempo fa da emilio.roda (cfr. pagina predentente), che è più "simmetrica", come si può vedere in questo artigianale grafico.
ciò non toglie che meriti i miei
P.S.: cancellando l'ultima ipotesi dell'esposto (e cioè che gli aerei tornino tutti sani e salvi alla base), propongo più che un'ulteriore soluzione alternativa una sorta di..curiosità:
Citazione: | dall'isola partono 2 aerei, diretti verso est. ad un quarto del percorso (serbatoi a metà per entrambi) B cede tutto il suo carburante ad A, che prosegue. Il pilota B, intanto, si lancia col paracadute, mentre l'aereo precipita...
A riesce pertanto ad arrivare a 3/4 del percorso (ma col serbatoio a zero) dove incontra C, nel frattempo decollato con direzione ovest, che a sua volta cede tutto il suo carburante residuo (1/2 pieno) ad A e mentre quest'aereo prosegue il suo viaggio verso la meta, dove giungerà senza una goccia di benzina, anche lui si lancia col paracadute... |
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