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Daviz
Eroe in grazia degli dei
Registrato: 31/01/06 16:02
Messaggi: 133
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 Inviato: 03 Mar 2006 12:16 Oggetto: |
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Beh, io ho fatto solo un calcolo inverso... un po' una prova del nove, senza utilizzare la statistica... un po' quello che facevo alla fine del compito di matematica, prima di riconsegnare 
Comunque anche a me tornava 13,469; ma il risultato era comunque ancora troppo approssimativo. L'unico modo sarebbe rimuovere il dividendo 1,2 e portare la radice a 64, ma sicuramente l'errore sarebbe troppo ampio...
| Citazione: | | Ehm... stavo appunto cercando di aggiustare i dati in modo che il suo risultato sbagliato diventasse quello giusto... |
Beh, però c'eri riuscito!  |
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ulisse
Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09
Messaggi: 1531
Residenza: Bagnone (MS)
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| Inviato: 03 Mar 2006 14:01 Oggetto: |
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| Benny ha scritto: | TEST Z?
Cavoli, non ci avevo minimamente pensato...
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Ooh, là... aspettavo qualcuno che ricordasse un po' di statistica!
Carina come coincidenza, vero?
Sembra proprio uno dei passaggi risolutivi di un test Z!
E poi il fatto che la radice sia di un numero intero e che l'espressione si chiami proprio Z!
| Citazione: |
In effetti se lui cercava come risultato
Z=18,4
allora per lo stesso principio dovremmo avere un valore osservato x=13,469.
Però se si parte dal presupposto inziale che qualcosa nella formula non va, per qualche errore di stampa, potremmo ipotizzare che sia errata l'ipotesi nulla e che la media reale sia
mu_0 = 10,831
o che sia errata la deviazione standard.
Nell'ipotesi che almeno il numero di campioni sia corretto...
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Il presupposto che qualcosa non vada nei dati (ovviamente al solo scopo di giocare un po' con la casuale somiglianza con la statistica Z) è dato dal fatto che il risultato è una determinazione di una variabile aleatoria normale standard e 18 è un valore mostruosamente poco probabile per una gaussiana mentre l'altro valore, cioè 2,17 , calzerebbe a pennello.
Effettivamente la media campionaria non è l'unico dato modificabile ma affinché il risultato diventi 2,17 la deviazione standard deve salire al valore poco probabile di 9,5 circa quindi escluderei che l'errore sia nella deviazione standard; l'ipotesi su mu_0 (valore vero della media) non può essere sbagliata perché è un numero intero (11) e, sotto l'ipotesi che di errore di trascrizione si tratti, nessun altro intero fornisce proprio 2,17 come risultato.
Nemmeno il numero di campioni può essere sbagliato ed eccone la dimostrazione che, per quanto naif, ha pure una sua logica economica:
premesso che l'ampiezza del campione è una variabile endogena ovvero a discrezione dello statistico che effettua l'analisi e che lo statistico, essendo costretto a fare conti, non ha proprio voglia di farli, assecondando il grandioso principio che sancisce l'economia delle forze spese al lavoro ovvero "massimo rendimento col minimo sforzo", tale analista sceglierà sempre come ampiezza del campione un numero quadrato. Quale miglior quadrato di 100?
D'altro canto il suo responsabile, tipico imbecille patentato per definizione di capo (legge di murphy n°415: diventa capo chi non sa lavorare), ha avuto dalla direzione l'obiettivo di tagliare le spese del 20% e così, per risparmiare sui tempi e i costi di campionamento ha fatto il suo dovere ordinando all'analista di "sottrarre" dalla produzione un 20% di pezzi in meno.
Ora, casualmente, 80 è proprio quello che resta dopo aver tolto il 20% da un quadrato perfetto.
Anche senza la burla del contenimento dei costi resta che variazioni all'ampiezza del campione devono essere innanzi tutto intere ma, soprattutto, l'ampiezza che garantisce un risultato prossimo a 2,17 è n = 2 decisamente bassino per un campione!
Non resta che la media x. Caso vuole, per garantire il 2,17 basta che passi da 13,3 a 11,3 che sono due numeri diversi tra loro solo per la combinazione delle due cifre 1 e 3.
In conclusione, se c'è un modo per rendere quell'espressione perfettamente calzante alla formula, passa per la modifica di x...
| Citazione: | | che io ricordi, il test t-student ha una struttura simile, ma non vorrei farmi troppo casino da solo... |
Confermo, ricordi bene! La struttura è la stessa con due minuscole modifiche:
1) la t-student si usa quando il valore vero della varianza sigma^2 è incognito e quindi, nella formula, deve comparire la deviazione standard campionaria s al posto del valore vero sigma che è incognito
2) per indicare la statistica di riferimento si usa per convenzione la lettera t al posto della z.
Ecco perché tra la formula del test z e quella del test t ho scelto la prima!
Ovviamente il tutto solo per divertirmi a "inventare" un improbabile problema che sia alla base di quel risultato. In perfetto stile autostoppista galattico! |
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Daviz
Eroe in grazia degli dei
Registrato: 31/01/06 16:02
Messaggi: 133
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| Inviato: 03 Mar 2006 15:03 Oggetto: |
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| ulisse ha scritto: | | Benny ha scritto: | TEST Z?
Cavoli, non ci avevo minimamente pensato...
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Ooh, là... aspettavo qualcuno che ricordasse un po' di statistica!
[....]
Ovviamente il tutto solo per divertirmi a "inventare" un improbabile problema che sia alla base di quel risultato. In perfetto stile autostoppista galattico! |
Sì... certo... In tutto questo non posso che concordare con madvero:
| madvero ha scritto: | | secondo me è che quando uli e nik chiacchierano, non si accorgono che le loro spiegazioni sono incomprensibili a chi non ha una forte preparazione di base sull'argomento: un po' come parlare di congruenza di superfici davanti ad un bambino che sa le tabelline ma non ha chiaro il concetto di area... magari il bambino afferra il concetto di congruenza, ma gli manca il passaggio fra le tabelline e il calcolo di una superficie. |
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Benny
Moderatore Hardware e Networking
Registrato: 28/01/06 14:35
Messaggi: 6382
Residenza: Non troppo vicino, mai troppo lontano
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| Inviato: 03 Mar 2006 15:12 Oggetto: |
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| ulisse ha scritto: | | Il presupposto che qualcosa non vada nei dati (ovviamente al solo scopo di giocare un po' con la casuale somiglianza con la statistica Z) è dato dal fatto che il risultato è una determinazione di una variabile aleatoria normale standard e 18 è un valore mostruosamente poco probabile per una gaussiana mentre l'altro valore, cioè 2,17 , calzerebbe a pennello. |
So che di solito, per una distribuzione normale, il massimo valore assunto come plausibile è 3 o poco più.
Già 2,17 è altino, per questo ho aggiunto che l'ipotesi nulla è da rifiutare.
Un valore di 18 o giù di lì, per quanto poco probabile (copre il 99,99999999999999999% della gaussiana) potrebbe essere appunto il risultato di assunzioni grossolanamente sbagliate.
Poi però non avevo fatto caso alla "somiglianza" tra 11,3 e 13,3 e questa mi pare l'ipotesi più plausibile.
Resterebbe solo da confermare che effettivamente si tratta del test Z, come hai notato tu con un solo sguardo... |
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ulisse
Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09
Messaggi: 1531
Residenza: Bagnone (MS)
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| Inviato: 03 Mar 2006 17:21 Oggetto: |
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| Daviz ha scritto: | | Sì... certo... In tutto questo non posso che concordare con madvero: |
vabbè, vabbè... mi sono lasciato andare agli sproloqui. Lo ammetto...
E' che a volte parlare col mio cane mi fa sentire un po' tocco.
Non che i miei ultimi post inducano a pensare diversamente...  |
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