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ulisse
Dio maturo
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 Inviato: 18 Mar 2006 21:33 Oggetto: * QUIZ: Le coccinelle innamorate |
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Siamo nella stagione degli amori e quattro coccinelle (A, B, C e D con A e C maschi e B e D femmine) occupano gli angoli di un quadrato di lato lungo 20 cm.
Le coccinelle partono simultaneamente e si muovono per raggiungersi facendo "trenino" ovvero A si muove verso B, B verso C, C verso D e D verso A.
Camminando tutte alla stessa velocità costante le coccinelle finiranno per raggiungere simultaneamente il centro del quadrato dopo aver percorso quattro spirali logaritmiche. Quanta strada avrà percorso ognuna? |
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GFP
Dio minore
Registrato: 06/02/06 11:11
Messaggi: 959
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| Inviato: 23 Mar 2006 17:06 Oggetto: Le coccinelle innamorate |
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Scusa tanto, ma non ritengo le coccinelle più cretine di altri esseri viventi.
Se sono nella stagione degli amori, secondo te, si mettono a fare la strada più lunga ??
Impensabile !! |
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Benny
Moderatore Hardware e Networking
Registrato: 28/01/06 14:35
Messaggi: 6382
Residenza: Non troppo vicino, mai troppo lontano
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| Inviato: 23 Mar 2006 17:47 Oggetto: Re: Le coccinelle innamorate |
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| GFP ha scritto: | | Scusa tanto, ma non ritengo le coccinelle più cretine di altri esseri viventi |
In effetti una coccinella che sappia cos'è una spirale logaritmica... probabilmente è anche più intelligente del sottoscritto!  |
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Franto
Semidio
Registrato: 14/06/05 15:05
Messaggi: 367
Residenza: como (provincia)
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| Inviato: 23 Mar 2006 17:52 Oggetto: |
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la stessa delle altre 3? 
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vedo che spariamo cavolate perchè non sappiamo da che parte cominciare!!!!
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Benny
Moderatore Hardware e Networking
Registrato: 28/01/06 14:35
Messaggi: 6382
Residenza: Non troppo vicino, mai troppo lontano
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| Inviato: 23 Mar 2006 18:13 Oggetto: |
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A dire il vero stavo pensando se c'era qualcosa che mi sfuggiva, ma alla fine credo che la strada percorsa sia
| Citazione: | infinita...
la spirale si "avvolge" attorno ad un polo senza mai raggiungerlo, secondo l'equazione polare R=r^(kt).
Se le quattro spirali sono identiche e passano per i quattro vertici di un quadrato, significa che hanno lo stesso centro, che sarà il centro del quadrato stesso.
E' probabile, anche se non ho provato a verificarlo, che le quattro spirali non abbiano mai a intersecarsi nella loro corsa affannosa (e inutile) verso il centro.
Comunque, essendo le coccinelle delle entità non prive di una certa consistenza, prima o poi verranno in contatto e potranno soddisfare le proprie pulsioni! |
Spero che, come al solito, non mi sia sfuggito qualche particolare... |
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ulisse
Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09
Messaggi: 1531
Residenza: Bagnone (MS)
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| Inviato: 24 Mar 2006 21:01 Oggetto: Re: Le coccinelle innamorate |
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| GFP ha scritto: | | Scusa tanto, ma non ritengo le coccinelle più cretine di altri esseri viventi. |
Nemmeno io! Infatti ritengo che gli esseri viventi più cretini siano gli umani perché in proporzione alle loro capacità sono quelli che riescono a fare meno cose di ogni altro essere vivente meno dotato...
| Citazione: | Se sono nella stagione degli amori, secondo te, si mettono a fare la strada più lunga ??
Impensabile !! |
E chi ha detto che è la più lunga? anzi, al contrario, istante per istante è la traiettoria più breve!
Inoltre le traiettorie a spirale logaritmica sono assai diffuse in natura perché hanno la proprietà di avere la tangente che forma un angolo costante col vettore posizione. Detto in altri termini: un animale che si avvicini alla sua preda seguendo una spirale logaritmica avrà il gran vantaggio di avere la preda sempre nella stessa direzione.
Mantenere gli occhi fermi durante un attacco e l'obiettivo fisso nella regione oculare di maggior visibilità non mi sembra poi un'idea così tanto cretina! |
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ulisse
Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09
Messaggi: 1531
Residenza: Bagnone (MS)
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| Inviato: 24 Mar 2006 21:14 Oggetto: |
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| Benny ha scritto: | | Spero che, come al solito, non mi sia sfuggito qualche particolare... |
eheh! quello che hai scritto è tutto giusto!
Tranne la prima parola... 
Dai... per chi mi avete preso? non sono mica così sadico da chiedervi di calcolare un integrale di linea lungo il braccio di una spirale logaritmica!!!
Il risultato può essere ricavato senza fare alcun conto!
Se volete un aiutino leggete questo articolo
Uhm... percorsi che girano infinite volte intorno a un centro ma che nonostante tutto hanno lunghezza finita? 8) interessante... mi sono appena inventato un altro quiz |
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ulisse
Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09
Messaggi: 1531
Residenza: Bagnone (MS)
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| Inviato: 25 Apr 2006 21:27 Oggetto: |
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Per rispondere non è necessario fare conti ma basta un "piccolo" ragionamento.
Chi avesse rinunciato può leggere di seguito la soluzione spoilerata:
| Citazione: | | Ad ogni istante le quattro coccinelle individuano i vertici di un quadrato che si restringe e ruota man mano che le coccinelle si avvicinano tra loro. Il percorso di ogni inseguitore sarà perciò sempre perpendicolare a quello dell'inseguito. Questo ci dice che mentre A, ad esempio, si avvicina a B non vi è alcuna componente del moto di B che lo avvicini o lo allontani da A. Di conseguenza A raggiungerà B nello stesso tempo che occorrerebbe se B rimanesse fermo. Dunque la lunghezza di ogni braccio di spirale è la stessa del lato del quadrato ovvero 20 centimetri. |
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