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QUIZ : Radici....
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Autore Messaggio
g3n1us
Eroe
Eroe


Registrato: 15/02/06 22:07
Messaggi: 46

MessaggioInviato: 21 Mar 2006 09:58    Oggetto: QUIZ : Radici.... Rispondi citando

Rad (-1) = Rad (-1)
Rad (-1/1) = Rad (1/-1)
Rad (-1) / Rad (1) = Rad (1) / Rad (-1)
Rad (-1)*Rad (-1) = Rad (1)*Rad (1)
Rad (-1) ^ 2 = Rad (1) ^ 2
-1 = 1

dov'e' l'errore?
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kkk2003
Dio minore
Dio minore


Registrato: 11/08/05 06:15
Messaggi: 863
Residenza: Mosca - Russia

MessaggioInviato: 21 Mar 2006 10:22    Oggetto: Rispondi citando

Citazione:
Ma si parla di radici quadrate?? Direi che la radice di -1 non esiste...
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Jenga
Semidio
Semidio


Registrato: 26/04/05 14:20
Messaggi: 250
Residenza: Villa d'Ogna (BG)

MessaggioInviato: 21 Mar 2006 12:17    Oggetto: Re: QUIZ : Radici.... Rispondi citando

Citazione:
Rad (-1) / Rad (1) = Rad (1) / Rad (-1)
Rad (-1)*Rad (-1) = Rad (1)*Rad (1)

In questo passaggio: moltiplicare entrambi i membri per Rad (-1) non mantiene l'equivalenza dell'equazione.
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francy
Mortale devoto
Mortale devoto


Registrato: 12/03/06 16:22
Messaggi: 5

MessaggioInviato: 21 Mar 2006 17:41    Oggetto: Re: QUIZ : Radici.... Rispondi citando

l'errore è qui
g3n1us ha scritto:
Rad (-1) / Rad (1) = Rad (1) / Rad (-1)


dov'e' l'errore?[/
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ulisse
Dio maturo
Dio maturo


Registrato: 02/03/05 01:09
Messaggi: 1531
Residenza: Bagnone (MS)

MessaggioInviato: 21 Mar 2006 19:53    Oggetto: Rispondi citando

Citazione:
L'apparente paradosso dipende dall'errato uso delle due determinazioni della radice quadrata.
Se in uno dei due membri usiamo rad(1)=+1 nell'altro membro, per non commettere errore, dobbiamo usare rad(1)=-1.

Ritrascrivendo tutti i passaggi con la notazione esponenziale dei numeri complessi l'errore si manifesta chiaramente e inequivocabilmente!
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francy
Mortale devoto
Mortale devoto


Registrato: 12/03/06 16:22
Messaggi: 5

MessaggioInviato: 22 Mar 2006 06:13    Oggetto: Re: QUIZ : Radici.... Rispondi citando

francy ha scritto:
l'errore è qui
g3n1us ha scritto:
Rad (-1) / Rad (1) = Rad (1) / Rad (-1)

in quanto rad(-1)=j e rad(1)=1 allora si ha che

j/1=1/j che non è vero perche 1/j=-j


dov'e' l'errore?[/
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g3n1us
Eroe
Eroe


Registrato: 15/02/06 22:07
Messaggi: 46

MessaggioInviato: 22 Mar 2006 14:17    Oggetto: Rispondi citando

Ulisse Wins!

Citazione:
in effetti il paradosso è creato proprio dal fatto che Rad(1) = +/-1!


per i restanti:

kkk2003: Sbagliato!
Jenga: Sbagliato! potrei anche moltiplicrae tutto per Rad(1)!
Francy: Sbagliato!
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kkk2003
Dio minore
Dio minore


Registrato: 11/08/05 06:15
Messaggi: 863
Residenza: Mosca - Russia

MessaggioInviato: 22 Mar 2006 14:40    Oggetto: Rispondi citando

E per quanti alle elementari avessero perso la lezione sui numeri complessi, si puo' vedere in wikipedia
Citazione:
Si osserva poi che nessun numero reale negativo possiede una radice quadrata reale e questo ha contribuito (v. anche Rafael Bombelli) all'introduzione dei numeri complessi. Quando si estende a queste entità la ricerca di radici quadrate, si trova che ogni numero complesso ammette due radici quadrate complesse, l'una essendo il numero opposto dell'altra. Particolarmente importanti sono le radici quadrate di -1, i detta unità immaginaria e -i.
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g3n1us
Eroe
Eroe


Registrato: 15/02/06 22:07
Messaggi: 46

MessaggioInviato: 22 Mar 2006 14:43    Oggetto: Rispondi citando

infatti si entra nel campo dei numeri immaginari!

Comunque nessuno chiedeva quale fosse la radice di -1!
nel quesito era chiesto la radice al quadrato semai!

però se io t dico Rad(-1) = Rad(-1) è inequivocabilmente esatto!
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kkk2003
Dio minore
Dio minore


Registrato: 11/08/05 06:15
Messaggi: 863
Residenza: Mosca - Russia

MessaggioInviato: 22 Mar 2006 15:08    Oggetto: Rispondi

Dici bene. in effetti io mi sono fermato alla rad(-1)!
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