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g3n1us Eroe
Registrato: 15/02/06 22:07 Messaggi: 46
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Inviato: 21 Mar 2006 09:58 Oggetto: QUIZ : Radici.... |
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Rad (-1) = Rad (-1)
Rad (-1/1) = Rad (1/-1)
Rad (-1) / Rad (1) = Rad (1) / Rad (-1)
Rad (-1)*Rad (-1) = Rad (1)*Rad (1)
Rad (-1) ^ 2 = Rad (1) ^ 2
-1 = 1
dov'e' l'errore? |
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kkk2003 Dio minore
Registrato: 11/08/05 06:15 Messaggi: 863 Residenza: Mosca - Russia
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Inviato: 21 Mar 2006 10:22 Oggetto: |
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Citazione: | Ma si parla di radici quadrate?? Direi che la radice di -1 non esiste... |
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Jenga Semidio
Registrato: 26/04/05 14:20 Messaggi: 250 Residenza: Villa d'Ogna (BG)
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Inviato: 21 Mar 2006 12:17 Oggetto: Re: QUIZ : Radici.... |
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Citazione: | Rad (-1) / Rad (1) = Rad (1) / Rad (-1)
Rad (-1)*Rad (-1) = Rad (1)*Rad (1)
In questo passaggio: moltiplicare entrambi i membri per Rad (-1) non mantiene l'equivalenza dell'equazione. |
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francy Mortale devoto
Registrato: 12/03/06 16:22 Messaggi: 5
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Inviato: 21 Mar 2006 17:41 Oggetto: Re: QUIZ : Radici.... |
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l'errore è qui
g3n1us ha scritto: | Rad (-1) / Rad (1) = Rad (1) / Rad (-1)
dov'e' l'errore?[/ |
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ulisse Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09 Messaggi: 1531 Residenza: Bagnone (MS)
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Inviato: 21 Mar 2006 19:53 Oggetto: |
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Citazione: | L'apparente paradosso dipende dall'errato uso delle due determinazioni della radice quadrata.
Se in uno dei due membri usiamo rad(1)=+1 nell'altro membro, per non commettere errore, dobbiamo usare rad(1)=-1.
Ritrascrivendo tutti i passaggi con la notazione esponenziale dei numeri complessi l'errore si manifesta chiaramente e inequivocabilmente! |
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francy Mortale devoto
Registrato: 12/03/06 16:22 Messaggi: 5
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Inviato: 22 Mar 2006 06:13 Oggetto: Re: QUIZ : Radici.... |
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francy ha scritto: | l'errore è qui
g3n1us ha scritto: | Rad (-1) / Rad (1) = Rad (1) / Rad (-1)
in quanto rad(-1)=j e rad(1)=1 allora si ha che
j/1=1/j che non è vero perche 1/j=-j
dov'e' l'errore?[/ |
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g3n1us Eroe
Registrato: 15/02/06 22:07 Messaggi: 46
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Inviato: 22 Mar 2006 14:17 Oggetto: |
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Ulisse Wins!
Citazione: | in effetti il paradosso è creato proprio dal fatto che Rad(1) = +/-1! |
per i restanti:
kkk2003: Sbagliato!
Jenga: Sbagliato! potrei anche moltiplicrae tutto per Rad(1)!
Francy: Sbagliato! |
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kkk2003 Dio minore
Registrato: 11/08/05 06:15 Messaggi: 863 Residenza: Mosca - Russia
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Inviato: 22 Mar 2006 14:40 Oggetto: |
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E per quanti alle elementari avessero perso la lezione sui numeri complessi, si puo' vedere in wikipedia
Citazione: | Si osserva poi che nessun numero reale negativo possiede una radice quadrata reale e questo ha contribuito (v. anche Rafael Bombelli) all'introduzione dei numeri complessi. Quando si estende a queste entità la ricerca di radici quadrate, si trova che ogni numero complesso ammette due radici quadrate complesse, l'una essendo il numero opposto dell'altra. Particolarmente importanti sono le radici quadrate di -1, i detta unità immaginaria e -i. |
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g3n1us Eroe
Registrato: 15/02/06 22:07 Messaggi: 46
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Inviato: 22 Mar 2006 14:43 Oggetto: |
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infatti si entra nel campo dei numeri immaginari!
Comunque nessuno chiedeva quale fosse la radice di -1!
nel quesito era chiesto la radice al quadrato semai!
però se io t dico Rad(-1) = Rad(-1) è inequivocabilmente esatto! |
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kkk2003 Dio minore
Registrato: 11/08/05 06:15 Messaggi: 863 Residenza: Mosca - Russia
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Inviato: 22 Mar 2006 15:08 Oggetto: |
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Dici bene. in effetti io mi sono fermato alla rad(-1)! |
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