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sowdust
Eroe
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Residenza: Alessandria
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 Inviato: 22 Feb 2007 17:58 Oggetto: Indovina che numero ho pensato... |
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Ecco un quiz che ho trovato su una rivista e che mi è piaciuto abbastanza.
Io ne ho trovata una soluzione ma un po' elaborata e, pur sembrandomi corretta, non credo sia quella "aspettata".
Comunque ecco il quiz:
C'è una persona, A, che dice sempre la verità.
Questa persona pensa ad un numero che può essere 1, 2 oppure 3 e non lo dice.
Un'altra persona, B, deve indovinare che numero ha pensato A, facendogli una domanda la cui risposta sia "sì", "no" oppure "non lo so".
In base alla risposta dovrà indovinare di che numero si tratta.
Che domanda gli pone? |
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ulisse
Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09
Messaggi: 1531
Residenza: Bagnone (MS)
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| Inviato: 22 Feb 2007 18:21 Oggetto: |
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Ohi, ohi... giuro che stavolta non metto in piedi nessun modello! 
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madvero
Amministratore
Registrato: 05/07/05 20:42
Messaggi: 19480
Residenza: Ero il maestro Zen. Scrivevo piccole poesie Haiku. Le mandavo a tutti via e-mail.
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| Inviato: 23 Feb 2007 00:05 Oggetto: |
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| non ci casco !!! |
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axlman
Dio minore
Registrato: 19/10/06 16:58
Messaggi: 582
Residenza: l'Universo più scalcinato del Multiverso
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| Inviato: 23 Feb 2007 01:36 Oggetto: |
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| madvero ha scritto: | | non ci casco !!! |
Nessuno ci casca, non ti preoccupare.
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Taifu
Semidio
Registrato: 24/10/06 10:13
Messaggi: 203
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| Inviato: 23 Feb 2007 09:02 Oggetto: Re: Indovina che numero ho pensato... |
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Ma a me sembra di una facilità estrema... 
| Citazione: | Se hai pensato 1 rispondimi "sì", se hai pensato 2 rispondimi "no", altrimenti rispondimi "non lo so".
La domanda rispetta le condizioni del problema e mi da immediatamente la risposta. |
Troppo facile o hai dimenticato qualche condizione |
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ulisse
Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09
Messaggi: 1531
Residenza: Bagnone (MS)
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| Inviato: 23 Feb 2007 10:45 Oggetto: |
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Forse è il caso di spiegare a Sowdust le nostre renitenze!
Tempo fa abbiamo perso le notti dietro ad un quesito dalla struttura simile ma leggermente più complesso.
Credo che molti di noi siano ancora in terapia psicoanalitica per riprendersi dallo choc!
Taifu pare essere il più coraggioso e propone una risposta molto semplice.
Ieri seri io mi ero arenato sul ragionamento:
| Citazione: | "Beh, l'idea è semplice. Devo trovare una funzione che associ a 1, 2 e 3 i valori Vero, Falso, Indecidibile.
Dunque, per l'indecidibilità mi sa che serve una funzione ricorsiva...  zzzzz" |
Ma in effetti avevo trascurato la soluzione di Taifu... |
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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico
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| Inviato: 23 Feb 2007 10:56 Oggetto: |
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per Taifu
la tua domanda equivale a chiedere: "qual è la soluzione?"
Credo che lo spirito del gioco richieda che la risposta (si, no, non so) debba essere una "vera" risposta, nel senso...semantico(?), ad una opportuna domanda.
Che il tuo si sia un si; che il tuo no, sia un no...
nella speranza di essermi saputo spiegare
Ciao
Salmastro
P.S.: tornando alla visione "fondamentalista" del problema, penso che una strada sia quella di fare una domanda tale che
| Citazione: | | si crei una possibile ambiguità nella risposta, cioè indicare due strade, delle quali una porta al si (o al no), l'altra al non so |
ne ho elaborato una, ma ci devo lavorare |
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sowdust
Eroe
Registrato: 12/03/06 13:35
Messaggi: 51
Residenza: Alessandria
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| Inviato: 23 Feb 2007 12:42 Oggetto: |
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ciao a tutti!
Allora, premettendo che non mi pare di aver dimenticato nessuna condizione, posso dire che la risposta di Taifu funziona, certo, però sarebbe come chiedere direttamente la risposta
Io ho fatto lo stesso ragionamento di Zeus e ho trovato:
| Citazione: |
Se ti dicessi uno degli altri due numeri (quelli sbagliati, che non hai pensato), sbaglierei per eccesso?
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in questo caso dovrebbe funzionare, in quanto, ponendo che la soluzione sia
1
| Citazione: |
gli altri numeri, 2 e 3, sono maggiori, quindi avrei sbagliato per eccesso e la risposta sarebbe SI
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2
| Citazione: |
gli altri numeri, 1 e 3, sono uno maggiore e l'altro minore, quindi la risposta sarebbe NON SO
|
3
| Citazione: |
gli altri numeri, 1 e 2, sono uno entrambi minori, quindi la risposta sarebbe NO
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Funziona? |
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ulisse
Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09
Messaggi: 1531
Residenza: Bagnone (MS)
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| Inviato: 23 Feb 2007 12:52 Oggetto: |
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Uffa...
Siete riusciti a tirarmi dentro...
Ecco la mia proposta di domanda:
| Citazione: | Detto n il numero che hai pensato, n/(n-1) è un numero intero?
Se n = 3, n/(n-1)= 3/2 = 1,5 e la risposta è no.
Se n = 2, n/(n-1)= 2/1 = 2 e la risposta è sì.
Se n = 1, n/(n-1)= 1/0 = infinito e la risposta è non lo so. |
Se il caso n = 1 lasciasse qualche perplessità ecco un'alternativa:
| Citazione: | Esistono problemi che in una dimensione ammettono certamente soluzione, in due dimensioni certamente no e in tre o più dimensioni il problema è aperto.
Chiedendo se uno di quei problemi ammette soluzione per la dimensione pari al numero pensato ecco che abbiamo la risposta desiderata. |
Dite che almeno una delle due domande sta in piedi?  |
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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico
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| Inviato: 23 Feb 2007 12:56 Oggetto: |
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penso che funzioni!
un'altra soluzione potrebbe essere porre la domanda:
| Citazione: | io ho pensato un numero compreso fra 1 e 2: è possibile che il tuo sia minore del mio?
per cui se risponde NO è il 3;
se risponde SI è 1;
se risponde NON SO è il 2.
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ciao
Salmastro |
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ulisse
Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09
Messaggi: 1531
Residenza: Bagnone (MS)
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| Inviato: 23 Feb 2007 12:59 Oggetto: |
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| sowdust ha scritto: | | Funziona? |
Volendo pignoleggiare la risposta al caso 2 è "dipende" e non "non lo so"
Ma credo che un analogo problema sorga anche con le mie proposte di domanda.
Quella di Taifu, in effetti, non lascia spazio ad ambiguità. |
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axlman
Dio minore
Registrato: 19/10/06 16:58
Messaggi: 582
Residenza: l'Universo più scalcinato del Multiverso
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| Inviato: 23 Feb 2007 13:02 Oggetto: |
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Ragazzi, ma un semplice:
| Citazione: | | Il tuo numero è maggiore di 2? |
8) |
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ulisse
Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09
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Residenza: Bagnone (MS)
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| Inviato: 23 Feb 2007 13:02 Oggetto: |
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| sowdust ha scritto: | | Io ho fatto lo stesso ragionamento di Zeus |
Zeus?  |
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ulisse
Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09
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Residenza: Bagnone (MS)
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| Inviato: 23 Feb 2007 13:06 Oggetto: |
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| axlman ha scritto: | Ragazzi, ma un semplice:
| Citazione: | | Il tuo numero è maggiore di 2? |
8) |
3 > 2 ? SI
2 > 2 ? NO
1 > 2 ? NO
Non funziona (anche la proposta di Salmastro, sostanzialmente identica, ha lo stesso problema) |
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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36
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Residenza: Casalmico
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| Inviato: 23 Feb 2007 13:15 Oggetto: |
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| ulisse ha scritto: |
Non funziona (anche la proposta di Salmastro, sostanzialmente identica, ha lo stesso problema) |
scusami non vedo il problema...cioè
| Citazione: | | io dico: ho pensato un numero che può essere o 1 o 2, ti chiedo è POSSIBILE che il TUO sia minore del MIO? se lui ha pensato 1 dirà che SI è Possibile, se ha pensato 3 dirà che NO non è Possibile, se ha pensato 2 dirà che non lo sa o meglio che...dipende! |
Salmastro |
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sowdust
Eroe
Registrato: 12/03/06 13:35
Messaggi: 51
Residenza: Alessandria
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| Inviato: 23 Feb 2007 13:24 Oggetto: |
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| ulisse ha scritto: |
Volendo pignoleggiare la risposta al caso 2 è "dipende" e non "non lo so"
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beh ok, però modificando un po' il testo della domanda la risposta potrebbe diventare "non lo so"
Per Zeus, scusami, intendevo proprio "ulisse" è solo che tra tutti questi dei e semidei sono andato in confusione |
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axlman
Dio minore
Registrato: 19/10/06 16:58
Messaggi: 582
Residenza: l'Universo più scalcinato del Multiverso
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| Inviato: 23 Feb 2007 13:25 Oggetto: |
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E allora:
| Citazione: | | se al tuo numero togli 1, ottieni un numero pari? |
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ulisse
Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09
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Residenza: Bagnone (MS)
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| Inviato: 23 Feb 2007 13:35 Oggetto: |
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| axlman ha scritto: | E allora:
| Citazione: | | se al tuo numero togli 1, ottieni un numero pari? |
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E' certamente più lineare della mia prima proposta che tira in ballo divisioni per zero.
Resta il solito dubbio pignolo:
la risposta alla domanda
| Citazione: | | 0 è pari sarebbe NO più che NON LO SO |
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ulisse
Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09
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Residenza: Bagnone (MS)
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| Inviato: 23 Feb 2007 13:46 Oggetto: |
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| salmastro ha scritto: | | ulisse ha scritto: |
Non funziona (anche la proposta di Salmastro, sostanzialmente identica, ha lo stesso problema) |
scusami non vedo il problema...cioè
| Citazione: | | io dico: ho pensato un numero che può essere o 1 o 2, ti chiedo è POSSIBILE che il TUO sia minore del MIO? se lui ha pensato 1 dirà che SI è Possibile, se ha pensato 3 dirà che NO non è Possibile, se ha pensato 2 dirà che non lo sa o meglio che...dipende! |
Salmastro |
| Citazione: | Detto n il numero da indovinare, il caso in discussione è quello n = 2.
La tua domanda "E' possibile che 2 sia minore si 1 o 2?" ha inequivocabilmente risposta negativa.
Non è possibile che 2 sia minore di 1 o 2 perché 2 non è minore né di 1 né di sé stesso. |
Mi sa che ho frainteso qualcosa... |
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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico
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| Inviato: 23 Feb 2007 15:09 Oggetto: |
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Giro un po? le cose, nel tentativo di essere più convincente:
| Citazione: | La domanda potrebbe essere:
?Io ho pensato un numero compreso tra 2 e 3, ritieni che sia maggiore del tuo??
In questo modo (chiamando A il numero da individuare e B quello pensato da chi formula la domanda), si ha:
-se la risposta è NO, il numero è 3 (al massimo, si può avere: B=A)
-se la risposta è SI, il numero da individuare è 1 (in ogni caso, è sempre B>1)
-se la risposta è NON SO, il numero è 2 (se fosse B=3, si avrebbe B>A, ma se fosse B=2, si avrebbe B=A)
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?e non insisto più?
ciao
Salmastro |
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