| Precedente :: Successivo |
| Autore |
Messaggio |
Taifu
Semidio
Registrato: 24/10/06 10:13
Messaggi: 203
|
 Inviato: 08 Mar 2007 16:50 Oggetto: |
 |
|
| ulisse ha scritto: | | salmastro ha scritto: | ...pensando ad un altro problema "isoperimetrico"
davo per scontata la precisazione di Taifu... |
Ho trovato un PDF che descrive storicamente il problema.
Riflettendo ancora un pochetto mi sono convinto che la variante, evitando al contadino di percorrere l'ultimo lato del poligono fa crollare la regolarità della figura aumentando in maniera significativa la complessità del problema.
Sbaglio? (ormai questa è per me una domanda retorica... devo controllare quando ho fatto l'ultimo tagliando ai neuroni...) |
Credo che questo potrebbe essere un bellissimo esempio per un algoritmo genetico: possiamo indicare la soluzione con una sequenza di cromosomi (numero di passi, angoli e lunghezze dei lati) e la funzione di valutazione è quella che calcola l'area.
Appena ho una mezza giornata da dedicargli mi cimento.
Sempre che nel frattempo qualcuno non tiri fuori una risposta matematica conclusiva.
E sempre che qualcuno mi dica come fare per calcolare l'area di un poligono irregolare di cui conosco solo angoli e lunghezza di tutti lati tranne l'ultimo... 
Ops... |
|
| Top |
|
 |
Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico
|
| Inviato: 08 Mar 2007 17:39 Oggetto: |
|
|
...un'idea e nulla di più!
Supponiamo che il contadino abbia due giorni di tempo, otterremmo come miglior risultato ancora una volta un poligono regolare di N lati: dividiamolo in due e, forse, abbiamo risolto il problema...
naturalmente c'è da affinare qualcosa..., ci penso meglio!
ciao
Sal |
|
| Top |
|
|
Taifu
Semidio
Registrato: 24/10/06 10:13
Messaggi: 203
|
| Inviato: 08 Mar 2007 17:53 Oggetto: |
|
|
| salmastro ha scritto: | ...un'idea e nulla di più!
Supponiamo che il contadino abbia due giorni di tempo, otterremmo come miglior risultato ancora una volta un poligono regolare di N lati: dividiamolo in due e, forse, abbiamo risolto il problema...
naturalmente c'è da affinare qualcosa..., ci penso meglio!
ciao
Sal |
Ci ho già provato con il file Excel (ebbene sì, l'ho usato anche io per la soluzione) ma non ho cavato un ragno dal buco: invece che raddoppiare i giorni puoi dimezzare l'area.
Vediamo se tu ottieni qualcosa di più del mio zero spaccato |
|
| Top |
|
|
Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico
|
| Inviato: 08 Mar 2007 18:40 Oggetto: |
|
|
...sempre con excel, | Citazione: | indicando il tempo a disposizione del contadino pari a 2 giorni (2.880 minuti) ottengo (sempre con quella formula) il miglior risultato con 21 paletti, a ruota seguono 22 e 20. Dovendo dividere per due, sono sfortunato...o forse no, perchè, per come è impostato questo "cavallo di troia", hanno senso solo le soluzioni con un numero pari di paletti (2 alle estremità ed un ugual numero sopra e sotto il segmento congiungente le stesse estremità). Per cui prendo la prima soluzione con un numero totale pari, cioè 22, data da 2 (arrivo e partenza) più 10 sopra più 10 sotto, escludo i "soprani" o i "sottani", ed ottengo 12 come miglior risultato.  |
ciao
Sal
P.S.: dice Taifu di raddoppiare (veramente dice dimezzare) le aree, ma, nello specifico, credo, che le superfici più che raddoppiarsi, si quadruplichino... |
|
| Top |
|
|
ulisse
Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09
Messaggi: 1531
Residenza: Bagnone (MS)
|
| Inviato: 08 Mar 2007 20:12 Oggetto: |
|
|
| Taifu ha scritto: | E sempre che qualcuno mi dica come fare per calcolare l'area di un poligono irregolare di cui conosco solo angoli e lunghezza di tutti lati tranne l'ultimo...
Ops... |
Calcolare l'area di un poligono note le coordinate dei vertici pare non sia un problema! |
|
| Top |
|
|
Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico
|
| Inviato: 12 Mar 2007 16:45 Oggetto: |
|
|
...ma il mio ultimo post è "la risposta definitiva"?
attendo conferma (o confutazione)
ciao
Salmastro |
|
| Top |
|
|
Taifu
Semidio
Registrato: 24/10/06 10:13
Messaggi: 203
|
| Inviato: 12 Mar 2007 16:53 Oggetto: |
|
|
| salmastro ha scritto: | ...ma il mio ultimo post è "la risposta definitiva"?
attendo conferma (o confutazione)
ciao
Salmastro |
Purtroppo non conosco la risposta del problema "aperto".
Numericamente la tua soluzione come si raffronta con la soluzione con tre paletti di Ulisse? |
|
| Top |
|
|
ulisse
Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09
Messaggi: 1531
Residenza: Bagnone (MS)
|
| Inviato: 15 Mar 2007 20:15 Oggetto: |
|
|
Dubito fortemente che valga la pena confrontare la mia soluzione.
Si basa su tre ipotesi
1) tra tutti i triangoli con somma dei cateti costante quello rettangolo ha l'area massima (banalmente vero)
2) tra tutti i quadrilateri con somma delle basi e dell'altezza costante i trapezi rettangoli hanno area massima (e qui già siamo nel mare delle falsità)
Avendo a questo punto verificato che tra triangolo rettangolo e trapezio rettangolo c'è una piccolissima differenza a favore del triangolo ho tratto la terza conclusione (dedotta correttamente da ipotesi scorrette) che essendo il triangolo "migliore" del quadrilatero, lo è anche di ogni poligono con più di 4 lati. |
|
| Top |
|
|
paolopan
Eroe
Registrato: 13/05/05 09:08
Messaggi: 51
Residenza: Firenze
|
| Inviato: 30 Ott 2007 19:27 Oggetto: |
 |
|
secondo me il contadino potrebbe racchiudere dentro lo spazio dei paletti almeno metà del Pianeta TERRA!!!!
piantando un paletto e poi facendo il giro completo del pianeta
P.S. come minimo uno che va alla stessa velocità della terra sa anche camminare sull'acqua (o nuotare)
del resto non s'era parlato della velocità a cui può andare il contadino velocista
ghghgh
Lo spazio curvo è la soluzione a tutti i problemi del contadino |
|
| Top |
|
|
|
FAQ
Cerca
Lista utenti
Gruppi
Registrati
Profilo
Messaggi privati
Log in
