Olimpo Informatico

[Salmastro]

Stavolta si tratta di trovare il massimo numero intero positivo che divide tutti i numeri della forma

n^7+n^6−n^5−n^4

con n intero maggiore di 1.

Facile? Difficile?...non lo so! anch'io mi sto mettendo a risolverlo...in tempo reale

[Massive X]

[Salmastro]

[Jowex]

Posto la mia soluzione:

[Salmastro]

ciao, Jowex

sì anche a me veniva proprio quel numero come "papabile"

quel che non mi riusciva era di dimostrare che fosse proprio il più grande!

per cui (a meno che che qualcuno non offra di più) a te la

[IvoFaArtiInvano]

Non penso che sia ... il massimo.
Infatti, per esempio (... o dovrei dire per controesempio):

[Jacap]

Credo che la risposta al quesito sia semplicemente n^4 (come è stato già scritto da qualcuno )

Infatti, se raccogliamo la massima potenza e scomponiamo quindi il numero assegnato nel prodotto seguente:

P=n^4(n^3+n^2-n-1)

si vede che, per ogni valore di n, il massimo divisore sarà sempre N=n^4.

es:

per n=2 --> P=16*9; --> N=16
per n=3 --> P=81*32; --> N=81
...
per n=10 --> P=10000*1089; --> N=10000

e così via!

Se poi la domanda del quiz è a trabocchetto, direi che il massimo numero intero positivo che divide tutti i numeri del tipo:

P=n^7+n^6-n^5-n^4

è proprio P, dato che ogni intero è divisibile sempre per se stesso!

[Salmastro]

beh, nel mio secondo post del 3d precisavo che

bisogna scovare il massimo N (intero) che divida il polinomio per ogni n (intero maggiore di 1)

n^4 divide ogni polinomio, ma n resta generico...bisogna trovare un N che valga per tutti i P(n)

ad esempio 81 divide P(3), ma non P(2)...

[Jacap]

[Massive X]

Anche io avevo capito male, comunque penso che la risposta sia proprio:

[Scrigno]