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Salmastro
Dio minore
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Residenza: Casalmico
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 Inviato: 09 Set 2009 11:16 Oggetto: Prove tecniche di ammissione |
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È settembre e cominciano a svolgersi le prove per l?ammissione all?Università?
In quella della nostra città la prova scritta consiste un due serie di quiz a risposta guidata:
il primo gruppo è costituito da 10 domande, cui gli aspiranti universitari dovranno rispondere barrando una delle due caselle con scritto ?V? (vero) e ?F? (falso). Per ogni risposta esatta si ottiene un punto, per ogni risposta sbagliata (o anche omessa) si perde un punto;
il secondo gruppo, anch?esso costituito da 10 quiz, prevede la scelta fra quattro opzioni e si deve barrare una delle quattro corrispondenti caselle. In questo caso si assegnano 3 punti alla risposta esatta e se ne perde una per quella sbagliata (o omessa).
Per essere ammessi agli orali bisogna raggiungere la sufficienza in entrambe le prove e cioè 6 per il primo gruppo e 18 per il secondo.
Un nostro giovane amico, che ha cicaleggiato per tutta l?estate, partecipa ugualmente alla prova e decide di rispondere in modo del tutto casuale ai vari quesiti, senza ometterne nessuno.
Qual è la probabilità che sia ammesso agli orali? |
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Massive X
Semidio
Registrato: 17/06/08 16:24
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| Inviato: 09 Set 2009 12:00 Oggetto: |
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Brutta cosa settembre...
| Citazione: |
Per ottenere la sufficienza può sbagliare 2 risposte al primo gruppo e 3 al secondo, quindi deve indovinarne almeno 8 al primo e 7 al secondo, la probabilità è 50%^8 * 25%^7 = 0,00002384% cioè 1/2^8 * 1/4^7 = 1/4194304
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spero sia mooooolto fortunato  |
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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36
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Residenza: Casalmico
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| Inviato: 09 Set 2009 12:39 Oggetto: |
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| Massive X ha scritto: | Brutta cosa settembre...
| Citazione: |
Per ottenere la sufficienza può sbagliare 2 risposte al primo gruppo e 3 al secondo, quindi deve indovinarne almeno 8 al primo e 7 al secondo, la probabilità è 50%^8 * 25%^7 = 0,00002384% cioè 1/2^8 * 1/4^7 = 1/4194304
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spero sia mooooolto fortunato |
ho l'impressione che manchi qualcosa nelle tue formule 
N.B.: i quiz sono 10+10  |
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Massive X
Semidio
Registrato: 17/06/08 16:24
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| Inviato: 10 Set 2009 12:16 Oggetto: |
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| salmastro ha scritto: | | Massive X ha scritto: | Brutta cosa settembre...
| Citazione: |
Per ottenere la sufficienza può sbagliare 2 risposte al primo gruppo e 3 al secondo, quindi deve indovinarne almeno 8 al primo e 7 al secondo, la probabilità è 50%^8 * 25%^7 = 0,00002384% cioè 1/2^8 * 1/4^7 = 1/4194304
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spero sia mooooolto fortunato |
ho l'impressione che manchi qualcosa nelle tue formule
N.B.: i quiz sono 10+10 |
| Citazione: |
Mmh, dovrei aggiungere i casi in cui sbagli le prime e indovini le ultime...
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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36
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Residenza: Casalmico
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| Inviato: 10 Set 2009 19:03 Oggetto: |
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| ...e non solo quelli |
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dart
Eroe
Registrato: 24/02/09 12:06
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| Inviato: 10 Set 2009 22:19 Oggetto: |
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dovrebbe essere:
| Citazione: | possibilità di passare il primo test: 56/1024.
possibilità di passare il secondo test: 186/1024.
quindi le possibilità di passarli entrambi dovrebbe essere 10.416/1.048.576 (651/65.536 = 0.99335%) |
a domani per le spiegazioni (sempre che sia corretto!) 
edit: il primo calcolo dovrebbe essere giusto (il primo test) mentre il secondo no perchè avevo considerato che anche quello fosse v/f. |
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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36
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Residenza: Casalmico
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| Inviato: 11 Set 2009 11:22 Oggetto: |
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@ dart:
concordo con il tuo EDIT
però credo che se anche la seconda tranche fosse stata v/f il relativo numeratore non sia corretto |
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dart
Eroe
Registrato: 24/02/09 12:06
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| Inviato: 11 Set 2009 22:52 Oggetto: |
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| salmastro ha scritto: | @ dart:
concordo con il tuo EDIT
però credo che se anche la seconda tranche fosse stata v/f il relativo numeratore non sia corretto |
hai ragione, era 176... neanche più 120+56 so fare!! 
per il secondo, devo aprire un foglio elettronico che io i calcoli combinatori non li so fare!  |
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Jowex
Eroe in grazia degli dei
Registrato: 15/04/06 14:20
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| Inviato: 12 Set 2009 08:36 Oggetto: Re: Prove tecniche di ammissione |
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| Citazione: | A) Dette x le risposte esatte, il punteggio risultante deve essere almeno 6: (+1)*x + (-1)*(10-x) >= 6 quindi x >= 8
Occorre considerare tutte le combinazioni possibili per ottenere 8, 9 e 10 risposte esatte e sommare le probabilità:
PA = [C(10,8 )+C(10,9)+C(10,10)] / (2^10) = (45+10+1)/1024 = 56/1024 = 0.055
B) Dette x le risposte esatte, il punteggio risultante deve essere almeno 18: (+3)*x + (-1)*(10-x) >= 18 quindi x >= 7
Come prima, bisogna calcolare tutte le combinazioni possibili per ottenere 7, 8, 9 e 10 risposte esatte, ma occorre considerare che le probabilità di indovinare e di sbagliare ogni risposta sono rispettivamente 1/4 e 3/4.
PB1 = C(10,7) * (1/4)^7 * (3/4)^3 = 120 * 27 / 4^10
PB2 = C(10,8 ) * (1/4)^8 * (3/4)^2 = 45 * 9 / 4^10
PB3 = C(10,9) * (1/4)^9 * (3/4)^1 = 10 * 3 / 4^10
PB4 = C(10,10) * (1/4)^10 * (3/4)^0 = 1 / 4^10
Sommando si ottiene PB = PB1+PB2+PB3+PB4 = 3676 / 4^10 = 0.0035
A e B sono indipendenti, quindi la probabilità complessiva si ottiene dal prodotto:
P = PA * PB = 56 / 1024 * 3676 / 4^10 = 205856 / 2^30 = 0.00019 |
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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico
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| Inviato: 12 Set 2009 22:17 Oggetto: |
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perfetto Jowex ! 
posso solo aggiungere uno dei giochi del primo gruppo:
Un medico prescrive ad un paziente una cura a base di compresse, con questa posologia: il primo giorno una compressa intera, il secondo mezza compressa, il terzo intera e così via.
Poichè una scatola contiene 30 compresse, il paziente si fa due conti e conclude: "bene, questa confezione mi durerà per 45 giorni!"
Questa affermazione è VERA o è FALSA?
(naturalmente, NOI diremo anche perchè) |
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Massive X
Semidio
Registrato: 17/06/08 16:24
Messaggi: 235
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| Inviato: 12 Set 2009 23:44 Oggetto: |
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| Citazione: |
Se ho ben capito prende 1,5 compresse ogni 2 giorni, quindi 30/1,5 = 20 coppie di giorni, la cura dura appunto 40 giorni.
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eins
Eroe in grazia degli dei
Registrato: 24/08/09 21:22
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Residenza: dietro al PC
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| Inviato: 13 Set 2009 06:10 Oggetto: |
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| salmastro ha scritto: | posso solo aggiungere uno dei giochi del primo gruppo:
Un medico prescrive ad un paziente una cura a base di compresse, con questa posologia: il primo giorno una compressa intera, il secondo mezza compressa, il terzo intera e così via.
Poichè una scatola contiene 30 compresse, il paziente si fa due conti e conclude: "bene, questa confezione mi durerà per 45 giorni!"
Questa affermazione è VERA o è FALSA?
(naturalmente, NOI diremo anche perchè) |
falsa ..
| Citazione: | 40 giorni .. excel docet .. sigh!!
(ma poi ho anche pensato al perché: 20x1+20x0,5=30) |
Chiedo venia non ho messo in bianco il testo, causa ora notturna, cercherò di vedere come si fa la prossima volta, ciao a tutti. |
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eins
Eroe in grazia degli dei
Registrato: 24/08/09 21:22
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Residenza: dietro al PC
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| Inviato: 13 Set 2009 06:14 Oggetto: |
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| oooops .. mi era sfuggita la seconda pagina con la soluzione .. scusa Massive X |
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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico
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| Inviato: 13 Set 2009 12:17 Oggetto: |
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| eins ha scritto: | | Chiedo venia non ho messo in bianco il testo, causa ora notturna, cercherò di vedere come si fa la prossima volta, ciao a tutti. |
scuse accettate ( )
P.S::
si fa così:
| Codice: | | [quote][color=white]testo da nascondere[/color][/quote] |
cioè prima "sbianchetti" il testo da nascondere e poi lo "quoti"
PP.S.:
naturalmente, Massive, per primo ed eins, subito dopo, hanno dato al corretta risposta, al 100% |
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madvero
Amministratore
Registrato: 05/07/05 20:42
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Residenza: Ero il maestro Zen. Scrivevo piccole poesie Haiku. Le mandavo a tutti via e-mail.
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| Inviato: 18 Set 2009 03:27 Oggetto: |
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| salmastro ha scritto: | Un medico prescrive ad un paziente una cura a base di compresse, con questa posologia: il primo giorno una compressa intera, il secondo mezza compressa, il terzo intera e così via.
Poichè una scatola contiene 30 compresse, il paziente si fa due conti e conclude: "bene, questa confezione mi durerà per 45 giorni!" |
falsa !!!
| Citazione: | ragionando con pastiglie intere, ne prende 3 ogni 4 giorni
30/3x4=40 |
edit:
ultimissima
anche a me era sfuggita la seconda pagina del 3d, nella fretta di postare !!!
e ti pareva che in mezzo a questi geni ci fosse ancora un quesito irrisolto !!!
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Salmastro
Dio minore
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| Inviato: 18 Set 2009 09:54 Oggetto: |
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ciao Maddina e ben ritrovata
sei, ovviamente, perdonata: tutta colpa del jet-lag da rientro!
ed ora, aspetto tue nuove!!! |
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Massive X
Semidio
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| Inviato: 18 Set 2009 20:26 Oggetto: |
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eh, le sviste capitano a tutti...  |
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Jenga
Semidio
Registrato: 26/04/05 14:20
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| Inviato: 30 Set 2009 09:10 Oggetto: |
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| salmastro ha scritto: | perfetto Jowex !
posso solo aggiungere uno dei giochi del primo gruppo:
Un medico prescrive ad un paziente una cura a base di compresse, con questa posologia: il primo giorno una compressa intera, il secondo mezza compressa, il terzo intera e così via.
Poichè una scatola contiene 30 compresse, il paziente si fa due conti e conclude: "bene, questa confezione mi durerà per 45 giorni!"
Questa affermazione è VERA o è FALSA?
(naturalmente, NOI diremo anche perchè) |
Domanda: "così via" cosa via vuol dire? il 4° giorno mezza, il 5° intera, il 6° mezza, ecc.?
Allora
| Citazione: | | la confezione dura 40 giorni |
EDIT: Pure a me era sfuggita la seconda pagina con le soluzioni |
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Massive X
Semidio
Registrato: 17/06/08 16:24
Messaggi: 235
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| Inviato: 30 Set 2009 12:22 Oggetto: |
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| heheheh in questo topic la seconda pagina fantasmeggia... |
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Scrigno
Semidio
Registrato: 26/07/09 04:32
Messaggi: 313
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| Inviato: 01 Ott 2009 15:56 Oggetto: |
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| Citazione: | Analizzando prima il metodo di punteggio:
1° Test -> 10 domande con 2 risposte; solo 1 Vera
_ Se giusta punti (+1)
_ Se sbagliata punti (-1)
_ Range -10(tutte sbagliate) : +10(tutte giuste)
_ Sufficenza punti 6 [+8 risposte giuste - 2 risposte sbagliate]
2° Test -> 10 domande con 4 Risposte; solo 1 vera
_ Se giusta punti (+3)
_ Se sbagliata punti (-3)
_ Range -30(tutte sbagliate) : +30(tutte giuste)
_ Sufficenza punti 18 [+8*3 risposte giuste - 2*3risposte sbagliate]
Quindi in tutti e due i casi le risposte minime da dare corrette sono 8.
Nel primo caso abbiamo 2 possibili risultato per ogni uno dei 10 eventi quindi i risultati possibili sono 2^10 = 1024 possibili "schedine"
Nel secondo caso abbiamo 4 possibili risultati per ogni uno dei 10 eventi quindi arriviamo fino ad un numero di risultati possibili pari a 4^10 = 1048576
.. le possibili combinazioni dei due test messi insieme sono pari a 2^10 * 4^10 = 1024 * 1048576 = 1073741824 possibili combinazioni.
Di queste solo 1 è quella esatta e
solo alcune sono accettabili...
... Un passo prima della risposta:
dire 3 risposte giuste su 4 è Uguale a dire 3 risposte giuste su 3 con il vero o falso?
Proviamo.... 3 domande = 2^3 combinazioni = 8 possibilità
1 sola quella giusta -- > 1 su 8 le possibilità di riuscita
con 4 diventa 2^ 4 = 16 possibili combinazioni...
possibili risultati accettabili:
4 giuste Oppure 3 giuste e una sbagliata -> 2/16
3 su 3 = 3 su 4 ma è anche uguale a 3 su 5?
possibili eventi buoni
3 giuste la 4 sbagliata la 5 sbagliata
3 giuste la 4 sbagliata la 5 giusta
3 giuste la 4 giusta la 5 sbagliata
3 giuste la 4 giusta la 5 giusta
Totale 4 su 2^ 5 = 4 su 32 = 2/16 = 1/8
Quindi 8 risposte giuste su 10 con vero o falso = 1 su 2^ 8 = 1/256
poi... per il secondo test si può fare lo stesso ragionamento?...
Proviamo...
3 risposte su 4 con 4 risultati = a 3 su 3 dell stesso tipo?
con 3 su 3 abbiamo 4^3 = 64 possibili risultati dei quali solo 1 è valido quindi 1/64
con 3 su 4 abbiamo 4^4 = 256 risultati dei quali; ovviamente 4 sono validi -> 4/256 = 1/64
Ergo anche in questo caso 8 su 10 = 1/4^8 = 1/65536
Concludendo:
il primo test ha 1/256 = 0.3906% di riuscita
Il secondo test ha 1/65536 = 0.001525% di riuscita
il primo test abbinato al secondo da luogo a:
1/256*1/65536 =0.000005960% di azzeccare la giusta combinazione
.. Invelatemi di maialate nel caso mi sia fattoun grandissimo viaggio |
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