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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico
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 Inviato: 11 Dic 2009 20:20 Oggetto: * Passo di Re |
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…di uno strano Re, però!, ché esso si può muovere, di una casella per volta, solo in orizzontale ed in verticale, ma non in diagonale ed inoltre non può neanche “tornare indietro”: può avanzare, in sostanza, solo verso la casella che è in alto o a destra rispetto a quella in cui è posizionato nella scacchiera.
Per meglio spiegare: se il Re si trova nella casella B3, potrà spostarsi solo in B4 o in C3.
Supponiamo ora che il nostro Re sia posto nella casella in basso a sinistra ( A1 ) e che gli si debba far raggiungere la casella in alto a destra ( H8 ).
In quanti modi possiamo ottenere questo scopo?
Cioè, quanti sono, con le suddette limitazioni, i possibili percorsi da A1 ad H8? |
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Scrigno
Semidio
Registrato: 26/07/09 04:32
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| Inviato: 12 Dic 2009 00:03 Oggetto: |
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Proviamo subito a vedere se il mio libro nuovo è servito a qualche cosa...
Allora:
| Citazione: | Il nostro Re deve compiere una totalità di 14 passi per arrivare nella casella prefissata e questi passi li deve compiere 7 a destra e 7 verso l' alto
La sequenza potremmo vederla così:
AAAAAAADDDDDDD (da leggersi: Alto, Alto, Alto,..., ...,Destra, Destra)
In pratica il nostro Re può variare a proprio piaceimento la propria sequenza per arrivare al traguardo...
14 passi se fossero tutti differenti si permuterebbero in 14! (numerone molto grande)
Ma visto che abbiamo 7! passi verso l' alto non distinguibili e 7! passi verso destra non distinguibili.
Il numero di permutazioni differenti che può compiere il nostro re saranno:
14! / (7! * 7!)=
1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14
--------------------------------------------- =
1*2*3*4*5*6*7* 1*2*3*4*5*6*7
2^4 *3* 11*13 = 3432 Possibili modi di arrivare alla casella H8
Rieditato e corretto in quanto avevo scritto, non so perchè (6864) il valore doppio... qualch errore imprevisto nei miei calcoli 
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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico
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| Inviato: 13 Dic 2009 12:49 Oggetto: |
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scusate il ritardo 
ciao Scrigno!, non dico nulla, per ora, in merito alla tua proposta di soluzione, ma ti (vi) invito, invece a scrivere per ogni casella il numero di percorsi che abbiano sempre A1 come partenza e quella casella come arrivo...giusto per "vedere l'effetto che fa"  |
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Scrigno
Semidio
Registrato: 26/07/09 04:32
Messaggi: 313
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| Inviato: 13 Dic 2009 16:20 Oggetto: |
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E bravo Sal.. forse ho capito dove vuoi andare a battere... Ma se non ho fatto erroracci come solo io so fare direi che il risultato non cambia 
Questa e la spiegazione dell' immagine che contiene anche la risposta al tuo quesito:
| Citazione: |
La tabella postata è costruita in base a quanto richiesto.
Si parte dalla cass più in basso a sinistra e si procede verso una casa qualsiasi seguendo come unica regola:
Si va solo a destra oppure solo verso l' alto.
Prima di tutto credo possiamo essere daccordo che andando su una casella che è posta sulla nostra testa (colonna A) oppure alla nostra destra (Riga 1); anche se i passi sono via via più lunghi, la strada che si percorre per andare verso una di queste case è UNA sola.
Bene.
Ora prendiamo in esame la casa B2.
Per arrivare in questa casa abbiamo due alternative che potrete constatare immediatamente:
O andate prima a destra e poi verso l' alto oppure prima andate verso l' alto e poi a destra. in totale sono 2
analogamente potete ancora completare voi stessi il numero di strade per raggiungere una delle case che stanno nella seconda colonna (B) o nella seconda riga (2) in quanto non vi perderete sicuramente tra segni rossi e verdi come ho fatto io 
Tutto questo spiegare per cosa!??!
Per farvi notare una cosa:
Supponiamo per un momento che la tabella sia giusta e che voi abbiate gia constatato che ogni numero al suo interno, indicante il numero di strade possibili per arrivare a quella casa sia esatto. Ponetevi su una casa qualsiasi; per esempio D6
In questa casa(D6) c'è scritto 56 (sono le strade possibili per accedere a questa casella)
Per inciso, per accedere a questa casella o si arriva da sinistra o si arriva dal basso. Quindi le strade possibili passeranno per una delle case: D5 o C6 Quindi il numero di strade possibili per accedere a questa casa sono la somma delle strade per accedere alle case appena nominate.
Questo ragionamento lo si può, se giusto, applicare fino alla casella A1 e da essa verso qualsiasi altra...
è forse questo Sal a cui ti riferivi?
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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36
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Residenza: Casalmico
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| Inviato: 13 Dic 2009 18:27 Oggetto: |
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| bene ed ora qualcuno ci può dare la soluzione in "italiano", o in "inglese" o, perchè no, in "francese" |
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Scrigno
Semidio
Registrato: 26/07/09 04:32
Messaggi: 313
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| Inviato: 13 Dic 2009 18:58 Oggetto: |
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| salmastro ha scritto: | | bene ed ora qualcuno ci può dare la soluzione in "italiano", o in "inglese" o, perchè no, in "francese" |
Che cosa hai ingurgitato oggi del puro brunello ^_^
Vado a mangiare la pizza va.. |
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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico
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| Inviato: 13 Dic 2009 19:41 Oggetto: |
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| Scrigno ha scritto: | | salmastro ha scritto: | | bene ed ora qualcuno ci può dare la soluzione in "italiano", o in "inglese" o, perchè no, in "francese" |
Che cosa hai ingurgitato oggi del puro brunello ^_^
Vado a mangiare la pizza va.. |
buon appetito 
e non mangiarne troppa...ché solo un pezzo, magari un triangolino, può bastare |
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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico
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| Inviato: 16 Dic 2009 12:34 Oggetto: |
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beh, a questo punto è giusto dare a Scrigno quel che è di Scrigno:
 
...anche se, non ha ancora detto la parolina magica...(in italiano, francese o inglese che sia ) |
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Scrigno
Semidio
Registrato: 26/07/09 04:32
Messaggi: 313
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| Inviato: 16 Dic 2009 19:32 Oggetto: |
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| salmastro ha scritto: | beh, a questo punto è giusto dare a Scrigno quel che è di Scrigno:
...anche se, non ha ancora detto la parolina magica...(in italiano, francese o inglese che sia ) |
Lo sai Sal che non ti seguo!! 
Non hai chiesto in quanti modi possibili si può raggiungere la casella .. qual' era ?... H8? |
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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36
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Residenza: Casalmico
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| Inviato: 16 Dic 2009 20:32 Oggetto: |
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| Scrigno ha scritto: | | salmastro ha scritto: |
...anche se, non ha ancora detto la parolina magica...(in italiano, francese o inglese che sia ) |
Lo sai Sal che non ti seguo!!
Non hai chiesto in quanti modi possibili si può raggiungere la casella .. qual' era ?... H8? |
faccio meno il criptico:
non hai ancora detto esplicitamente cosa hai effettivamente "costruito", vale a dire quella "cosa" [che noi italiani, per mero sciovinismo, chiamiamo in un modo, i francesi in un altro e gli anglofoni in un altro ancora] che esce fuori molto spesso in tanti nostri giochini
e prometto che al prossimo post, se non lo dici tu, lo dico io |
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Scrigno
Semidio
Registrato: 26/07/09 04:32
Messaggi: 313
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| Inviato: 17 Dic 2009 00:09 Oggetto: |
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Ma allora fai sul serio. Io, all' inizio pensavo facessi per ridere. Invece no stai proprio insinuando qualcosa e non capisco cosa... cioè mi v ien da pensare a questo ma chissà se è quello che intendi.
Piuttosto:
Le prime due righe di questo pdf a pag 3. forse possono interessarti a riguardo di un giochino che avevi postato in precedenza |
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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36
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Residenza: Casalmico
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| Inviato: 17 Dic 2009 13:11 Oggetto: |
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| Scrigno ha scritto: | | Ma allora fai sul serio. Io, all' inizio pensavo facessi per ridere. Invece no stai proprio insinuando qualcosa e non capisco cosa... cioè mi v ien da pensare a questo ma chissà se è quello che intendi. |
ecco bravo, proprio quello
| Citazione: | | il triangolo di Tartaglia (I), di Pascal (F) o di Newton (GB) |
P.S.: per il link...ci penso... |
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