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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico
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 Inviato: 07 Gen 2010 20:24 Oggetto: Un problema al distributore |
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Niente di complicato, giusto per il rientro dalle vacanze 
Un benzinaio è l`unico punto di rifornimento per il carburante di tre agricoltori (Al, John e Jack) e soddisfa tutte le loro necessità di combustibile.
Una volta al mese riceve le richieste dei tre e mette il combustibile in sei taniche di dimensioni differenti utilizzati solo dai tre agricoltori.
Questo mese, ha fatto come al solito, riempiendoli in funzione delle richieste.
Questa volta 5 taniche contengono gasolio, la sesta una miscela di gasolio e alcool.
Le capacità delle sei taniche sono le seguenti: 20, 16, 15, 19, 18 e 31 litri.
Una parte del gasolio è per Al, il resto (il doppio rispetto a quanto tocca ad Al) e` per John; la "miscela" è tutta per Jack (che non usa gasolio).
Quando arrivano per prelevare il combustibile, al distributore c`è il ragazzino nuovo, che non sa quali taniche vadano a quale agricoltore.
Ciononostante, pensandoci, riesce a distribuire correttamente il combustibile.
Come ha fatto? |
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Zeus
Amministratore
Registrato: 21/10/00 01:01
Messaggi: 12775
Residenza: San Junipero
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| Inviato: 08 Gen 2010 00:36 Oggetto: |
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| Citazione: | Andando per tentativi...
A un agricoltore va 1 tanica (la miscela), a un altro 3 taniche e a un altro 2 taniche. Quello che prende 3 taniche presumibilmente prende il doppio di gasolio di chi ne prende 2. Quindi le 2 taniche presumibilmente saranno più piccole delle 3 taniche.
Supponendo che la miscela sia nella tanica da 31 litri, non si riesce a dividere le altre: la capacità delle 2 taniche più piccole (15+16)=31 litri, moltiplicata per 2=62 litri, è maggiore della somma delle rimanenti (18+19+20)=57 litri. Quindi la tanica da 31 litri non può contenere miscela ma contiene sicuramente gasolio, e quasi sicuramente va all'agricoltore che prende 3 taniche.
Proviamo quindi a metterne tre da una parte e due dall'altra, lasciandone fuori una. 16+19+31=66=2*(18+15). Ehi mi sa che l'ho trovata!
Quindi:
Al: gasolio 18+15= 33 litri
John: gasolio 16+19+31= 66 litri
Jack: miscela 20 litri
Sono un genio o ho avuto fortuna? |
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Scrigno
Semidio
Registrato: 26/07/09 04:32
Messaggi: 313
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| Inviato: 08 Gen 2010 00:40 Oggetto: |
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Che bello che le fai abordabili anche a me 
| Citazione: | Direi che si è proceduto così:
Il quantitativo di gasoglio è certamente un multiplo di 3 in quanto una parte è per AL e due parti sono per John; perciò tre parti in totale (3x litri)
La rimanenza è per Jack.
Se andiamo a valutare i resti delle taniche in modulo 3:
20 -> 2
16 -> 1
15 -> 0
19 -> 1
18 -> 0
31 -> 1
Ci accorgiamo che per ottenere un numero di litri divisibile per tre abbiamo queste possibili combinazioni:
(tra parentesi tonda il totale dei litri e la terza parte)
{15} (15 - 5)
{18} (18 - 3)
{16;19;31} (66 - 22)
{16;19;31;15} (81 - 27)
{16;19;31;18} (84 - 28)
{16;19;31;15;18} (99 - 33)
DA queste 6 possibilità andiamo a cercarne una in cui sia poossibile toglere delle taniche (dei valori) in modo da ottenere il valore della terza parte del totale.
Naturalmente l' unico gruppo di taniche che soddisfa anche questo è l' ultimo:
{16;19;3115;18}
Il quale si può suddividere in due sotto gruppi di:
33 litri formati dalla tanica da 15 e quella da 18
66 litri formati dalle restanti 16, 19, 31 litri
La tanica non ancora considerata, quellad a 20 litri, è , naturalmente, quella per jack con gasolio ed alcool.
Riassumendo:
Al -> tanica da 15 e 18 per un totale di 33 litri di gasolio
John -> taniche da 16, 19, 31 per un totale di 66 litri di gasolio
Jack -> tanica da 20 litri di gasolio misto alcool |
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Zeus
Amministratore
Registrato: 21/10/00 01:01
Messaggi: 12775
Residenza: San Junipero
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| Inviato: 08 Gen 2010 04:32 Oggetto: |
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| Citazione: | Alla pompa saresti più bravo di me...  |
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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico
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| Inviato: 08 Gen 2010 13:07 Oggetto: |
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| zeussino ha scritto: | | Sono un genio o ho avuto fortuna? |
sei un genio fortunato  
ed un bravo a Scrigno 
| Citazione: | si poteva, in verità, attribuere subito a Jack la tanica da 20, sì da lasciare un numero di litri divisibile per tre: il totale del carburante essendo pari a 119, che diviso per 3 dà resto 2 e 20 è l'unico numero presente che ha per resto 2, se diviso per 3...ma non è un problema, chè tutte le strade portan a Roma!
per inciso, esclusa la tanica da 20, i restanti 99 litri (33+66) si potevano attribuire solo per tentativi! |
Ultimora: Scrigno assunto dal benzinaio!
P.S.: facile, sì!, ma divertente! credo |
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Scrigno
Semidio
Registrato: 26/07/09 04:32
Messaggi: 313
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| Inviato: 08 Gen 2010 18:56 Oggetto: |
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Con la rana che c'è in giro, un assunzione è il migliore dei premi
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