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* Basta una moneta
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Autore Messaggio
Salmastro
Dio minore
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Registrato: 13/12/06 19:36
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Residenza: Casalmico

MessaggioInviato: 03 Feb 2010 18:57    Oggetto: * Basta una moneta Rispondi citando

Al solito, si gioca contro il banco e, come si capisce dal titolo, basta una sola moneta.

Il gioco funziona così: si comincia a lanciare la moneta sin quando viene fuori una "testa".
Se arriva in un numero pari di lanci, vince lo scommettitore, altrimenti vince il banco.

Testa/croce è 50/50, pari/dispari idem. Giochereste contro il banco?
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Taurex
Moderatore Software e Sistemi Operativi
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Registrato: 10/10/04 10:44
Messaggi: 1057
Residenza: Internet

MessaggioInviato: 03 Feb 2010 20:17    Oggetto: Rispondi citando

no, in genere il banco vince sempre Very Happy
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Salmastro
Dio minore
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Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico

MessaggioInviato: 03 Feb 2010 21:10    Oggetto: Rispondi citando

taurex ha scritto:
no, in genere il banco vince sempre Very Happy


che è la prima legge dello scommettitore, vero! Very Happy
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dart
Eroe
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Registrato: 24/02/09 12:06
Messaggi: 74

MessaggioInviato: 03 Feb 2010 23:04    Oggetto: Rispondi citando

"Brevemente":

Citazione:
Al primo tiro (dispari) il banco ha il 50% di vincere, lo scommettitore... NON ha il 50% di perdere! Perchè
al secondo tiro (pari) il banco ha ancora il 50% (quindi 25% in totale) di vincere!

In pratica, su 4 tiri, il banco vince mediamente 3 volte e lo scommettitore uno.

Andando avanti con il terzo, quarto, quinto tiro, le possibilità per il scommettitore diminuiscono.


Magari domani spiego meglio e con calma. Smile
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Scrigno
Semidio
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Registrato: 26/07/09 04:32
Messaggi: 313

MessaggioInviato: 03 Feb 2010 23:54    Oggetto: Rispondi citando

Purtroppo io e la probabilità non andaimo molto daccordo però direi che:

Citazione:
La probabilità di vincere è del 50% per il banco come per il giocatore.

Ponendo che il banco lanci la monetina la prima volta esso avrà 1/2 probabilità di vincere poi, nel caso debba ritirare la seconda volta, avrà 1/2 probabilità di perdere se così non fosse avrà 1/2 probabilità di vincere e poi ancora (se la fortuna non lo bacia ma fa una carezza al giocatore) avra 1/2 probabiliotà di perdere.. etc etc

Quest' immagine per comprendere meglio il concetto... Si nota che il numero di eventi vincenti per il banco è uguale al numero di eventi vincenti per il giocatore.
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Salmastro
Dio minore
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Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico

MessaggioInviato: 04 Feb 2010 00:18    Oggetto: Rispondi citando

in attesa che Dart riordini le idee (forse gli basterà, semplicemente, scrivere su carta gli eventi di cui parla) , non posso che complimentarmi con Scrigno per il significativo disegno, che, però, è ahimè, "incompleto", ché manca qualcosa, proprio quel qualcosa che fa credere che il gioco sia equo! Wink
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dart
Eroe
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Registrato: 24/02/09 12:06
Messaggi: 74

MessaggioInviato: 04 Feb 2010 12:37    Oggetto: Rispondi citando

salmastro ha scritto:
in attesa che Dart riordini le idee (forse gli basterà, semplicemente, scrivere su carta gli eventi di cui parla) , non posso che complimentarmi con Scrigno per il significativo disegno, che, però, è ahimè, "incompleto", ché manca qualcosa, proprio quel qualcosa che fa credere che il gioco sia equo! Wink


In effetti... avevo sbagliato.

Citazione:
B = banco
G = giocatore

1° lancio: B 50% di vittoria, G 50% di NON vittoria;
Nel caso di non vittoria:
2° lancio: B 50% (del restante 50%!) di NON vittoria, G (del restante 50%, quindi 25%) di vittoria;
Nel caso di non vittoria (25% dei casi):
3° lancio: B 50% (ovvero 12.5%) di vittoria, G 12.5% di continuare con i lanci.

La formula dovrebbe essere:
vittoria del banco: la sommatoria per n da 1 a infinito di 1/(2^n) con n dispari;
vittoria del giocatore: la sommatoria per n da 1 a infinito di 1/(2^n) con n pari.

Possibilità di vittoria del banco 66.6% (2/3), quelle del giocatore 33.3% (1/3).


Provo a fare un disgnino della mia idea.
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Salmastro
Dio minore
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Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico

MessaggioInviato: 04 Feb 2010 12:42    Oggetto: Rispondi citando

@ Dart:

eventuali complimenti, dopo il disegno Wink

(puoi usare quello di Scrigno, che si presta molto bene!)
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dart
Eroe
Eroe


Registrato: 24/02/09 12:06
Messaggi: 74

MessaggioInviato: 04 Feb 2010 13:23    Oggetto: Rispondi citando

No... io ragiono in modo strano! Smile

Il disegno è qui: link

Cerco di spiegare il disegno...
1° lancio: lnea orssa, il banco vince e il gioco finisce; spazio vuoto (linea blu) il gioco continua;
2° lancio: tra le possibilità che si sia arrivati fin qui, la metà viene colorata di verde, vince il giocatore;
3° lancio: la metà delle restanti possibilità va al banco... e così via...
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Salmastro
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Residenza: Casalmico

MessaggioInviato: 04 Feb 2010 14:16    Oggetto: Rispondi

dart ha scritto:
Citazione:
B = banco
G = giocatore

1° lancio: B 50% di vittoria, G 50% di NON vittoria;
Nel caso di non vittoria:
2° lancio: B 50% (del restante 50%!) di NON vittoria, G (del restante 50%, quindi 25%) di vittoria;
Nel caso di non vittoria (25% dei casi):
3° lancio: B 50% (ovvero 12.5%) di vittoria, G 12.5% di continuare con i lanci.

La formula dovrebbe essere:
vittoria del banco: la sommatoria per n da 1 a infinito di 1/(2^n) con n dispari (che dà 2/3);
vittoria del giocatore: la sommatoria per n da 1 a infinito di 1/(2^n) con n pari (che dà 1/3).

Possibilità di vittoria del banco 66.6% (2/3), quelle del giocatore 33.3% (1/3).


aggiungo solo che:

Citazione:
la probabilità che nessuno vinca (che esca sempre croce, cioè) è data da (1/2)^n, che per n che tende ad infinito tende a zero.


per il resto tutto ok!... per cui... Applause Applause Applause complimenti

P.S.: ecco il disegno di Scrigno modificato

Citazione:
era giusto, ma non erano pesate bene le probalità di ogni singolo evento!
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