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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico
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 Inviato: 11 Feb 2010 10:48 Oggetto: |
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ebbene sì, Dart ha scardinato l'enigma!! 
 
| Citazione: | 271 (Due Sette Uno) è la combinazione giusta, l'unica formata dallo stesso gruppo di tre cifre avente frequenza maggiore di uno nell'insieme dei numeri con quelle caratteristiche [ricordo: quelli di tre cifre della forma 3*n*(n-1) + 1] e tale da richiedere un'ulteriore informazione (l'ordine alfabetico) per uscire dall'ambiguità.
Per inciso i numeri di quella forma son definiti come "numeri esagonali centrati" e graficamente si visualizzano come costituiti da un punto intorno al quale si costruiscono degli esagoni costituiti via via da punti in quantità pari ai multipli di 6: prima 6, poi 12 nel secondo strato, indi 18 etc.
una proprietà di tali numeri, facilmente verificabile, è che la somma dei primi N esagonali centrati è pari a N^3 |
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dart
Eroe
Registrato: 24/02/09 12:06
Messaggi: 74
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| Inviato: 11 Feb 2010 22:32 Oggetto: |
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Grazie...! 
All'inizio sembrava difficile... ma poi non lo era più di tanto.  |
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Taurex
Moderatore Software e Sistemi Operativi
Registrato: 10/10/04 10:44
Messaggi: 1057
Residenza: Internet
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| Inviato: 12 Feb 2010 07:26 Oggetto: |
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adesso fai pure il modesto???  |
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dart
Eroe
Registrato: 24/02/09 12:06
Messaggi: 74
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| Inviato: 14 Feb 2010 12:57 Oggetto: |
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| Taurex ha scritto: | | adesso fai pure il modesto??? |
Ma no...
Il problema principale era capire cosa chiedeva esattamente il problema.
Poi un attimo di disorientamento... "come li trovo??".
Per il resto... ovviamente foglio di calcolo, et voilà... |
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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico
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| Inviato: 14 Feb 2010 22:53 Oggetto: |
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| dart ha scritto: | | Taurex ha scritto: | | adesso fai pure il modesto??? |
Ma no...
Il problema principale era capire cosa chiedeva esattamente il problema.
Poi un attimo di disorientamento... "come li trovo??".
Per il resto... ovviamente foglio di calcolo, et voilà... |
e stavolta, infatti, non era, a mio parere, scorretto usarlo (il foglio di calcolo), ché i risultati, alla fine, bisognava valutarli alla luce del "cosa sto cercando?" |
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ulisse
Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09
Messaggi: 1531
Residenza: Bagnone (MS)
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| Inviato: 04 Mar 2010 15:31 Oggetto: |
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La mia formalizzazione della soluzione.
| Citazione: | VINCOLI
1) La combinazione è della forma x(n)=3n(n+1)+1
2) è un numero di tre cifre
3) la conoscenza delle tre cifre che compongono il numero non è sufficiente a determinare univocamente tale numero
4) la combinazione ha le cifre in ordine alfabetico
SOLUZIONE
Sfruttando la formula 1) si calcolano un po' di valori di x(n) per n=0,1,2,... e si scopre che i valori compatibili col vincolo 2) sono solo quelli ricavati per n=6,7,...,17.
Queste potenziali soluzioni sono tutte univoche, quindi in conflitto col vincolo 3), tranne x(6)=127, x(8 )=217, x(9)=271 e x(15)=721 che, come si vede, sono tutte permutazioni della stessa terna.
Tra esse quella in ordine alfabetico è 271 |
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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico
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| Inviato: 04 Mar 2010 20:38 Oggetto: |
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| ulisse ha scritto: | La mia formalizzazione della soluzione.
| Citazione: | VINCOLI
1) La combinazione è della forma x(n)=3n(n+1)+1
2) è un numero di tre cifre
3) la conoscenza delle tre cifre che compongono il numero non è sufficiente a determinare univocamente tale numero
4) la combinazione ha le cifre in ordine alfabetico
SOLUZIONE
Sfruttando la formula 1) si calcolano un po' di valori di x(n) per n=0,1,2,... e si scopre che i valori compatibili col vincolo 2) sono solo quelli ricavati per n=6,7,...,17.
Queste potenziali soluzioni sono tutte univoche, quindi in conflitto col vincolo 3), tranne x(6)=127, x(8 )=217, x(9)=271 e x(15)=721 che, come si vede, sono tutte permutazioni della stessa terna.
Tra esse quella in ordine alfabetico è 271 |
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ineccepibile  |
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