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Riga e compasso
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Autore Messaggio
Salmastro
Dio minore
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Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico

MessaggioInviato: 02 Mar 2010 19:32    Oggetto: Riga e compasso Rispondi citando

Sarò telegrafico:

Dimostrare che, con riga e compasso, è possibile trisecare sia un angolo retto che uno di 45°.
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Nemrod
Comune mortale
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Registrato: 24/02/10 17:10
Messaggi: 6

MessaggioInviato: 03 Mar 2010 14:07    Oggetto: Rispondi citando

CELO, CELO... ci sono
Citazione:
Per trisecare un angolo retto basta costruire due triangoli equilateri aventi il vertice nell'angolo retto e un lato coincidente con uno dei due lati dell'angolo... (Immagine)

Per fare la stessa cosa con un angolo di 45°, dovrebbe bastare giocare un po' con le simmetrie...
questo è un rapido disegno di come si potrebbe fare... Immagine

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ulisse
Dio maturo
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Registrato: 02/03/05 01:09
Messaggi: 1531
Residenza: Bagnone (MS)

MessaggioInviato: 04 Mar 2010 14:58    Oggetto: Rispondi citando

Bravo Nemrod! 8)
Per approfondire: la trisezione dell'angolo (wikipedia)
Ciao
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Salmastro
Dio minore
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Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico

MessaggioInviato: 04 Mar 2010 20:34    Oggetto: Rispondi citando

ulisse ha scritto:
Bravo Nemrod! 8)
Per approfondire: la trisezione dell'angolo (wikipedia)
Ciao


concordo! Very Happy

e ringrazio Ulisse per il link Wink , ché mio scopo era proprio quello di amarcordizzare questo antico problema Wink

P.S.: indubbiamente il metodo "Nemrod" è quello più veloce ed economico, ma ne esistono altri?
Sarebbe simpatico vederli!
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ulisse
Dio maturo
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Registrato: 02/03/05 01:09
Messaggi: 1531
Residenza: Bagnone (MS)

MessaggioInviato: 04 Mar 2010 22:32    Oggetto: Rispondi citando

salmastro ha scritto:

P.S.: indubbiamente il metodo "Nemrod" è quello più veloce ed economico, ma ne esistono altri?
Sarebbe simpatico vederli!


Varianti al metodo esposto da Nemrod ce ne sono tante. Differiscono tra loro per ordine e simmetria di costruzione.
Invece non so se esistono metodi significativamente diversi.
Per lo meno non tra quelli che conosco. Che è nulla rispetto all'infinito che ignoro...

Se però rinunciamo alla richiesta che l'angolo di 30° sia ottenuto per trisezione di un angolo retto allora potremmo ad esempio costruire l'angolo di 30° per bisezione di un angolo di 60°. Ma non è il problema originale...
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Salmastro
Dio minore
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Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico

MessaggioInviato: 04 Mar 2010 23:44    Oggetto: Rispondi

io avevo pensato a questa alternativa, ma, ammetto, è meglio quella di Nemrod (2 sole compassate vs. 5 ed 1 rigata vs. 2)
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