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* Figlie femmine, che problema
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Autore Messaggio
Zeus
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MessaggioInviato: 25 Giu 2010 21:54    Oggetto: * Figlie femmine, che problema Rispondi citando

(dalla 2° prova maturità 2010 per licei scientifici PNI)

Per la ricorrenza della festa della mamma, la sig.ra Luisa organizza una cena a casa sua, con le sue amiche che hanno almeno una figlia femmina. La sig.ra Anna è una delle invitate e perciò ha almeno una figlia femmina. Durante la cena, la sig.ra Anna dichiara di avere esattamente due figli. Si chiede: qual è la probabilità che anche l'altro figlio della sig.ra Anna sia femmina? Si argomenti la risposta.
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Zeus
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MessaggioInviato: 25 Giu 2010 21:57    Oggetto: Rispondi citando

La mia risposta... qualcuno la considererà sbagliata, però ha senso.

Citazione:
La probabilità è zero. Se infatti la sig.ra Anna avesse avuto due figlie femmine, avrebbe detto di "avere esattamente due figlie", non "due figli".
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Salmastro
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MessaggioInviato: 27 Giu 2010 12:28    Oggetto: Rispondi citando

in realtà il problema altro non è che la rivisitazione di un quesito proposto da Martin Gardner (da chi altri, se no?) nei suoi "Enigmi e Giochi Matematici". Il testo era il seguente:

Il sig. Smith ha due bambini. Almeno uno di essi è un maschio.
Qual è la probabilità che entrambi siano maschi?

Il sig. Jones ha due figli. Il più grande è una femmina.
Qual è la probabilità che entrambi siano femmine?


Nelle note alla soluzione MG, scrive che, in seguito alle proteste dei lettori, si era accorto che il problema era stato enunciato poco chiaramente e non poteva trovar risposta senza informazioni addizionali.
A mio parere (al di là delle ambiguità verbali, superabili ritenendo il sostantivo "figli" come "neutro") l'enunciato del problema ripreso da zeussino elimina i problemi di cui parlava MG: del caso se ne riparla Wink
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Salmastro
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MessaggioInviato: 01 Lug 2010 11:01    Oggetto: Rispondi citando

non interviene nessuno?

beh, mi sa che sarò costretto a postare il "mio" parere, magari domani sera Crying or Very sad
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Zeus
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MessaggioInviato: 01 Lug 2010 12:53    Oggetto: Rispondi citando

Rilancio.

La signora Piera ha 2 figli, uno dei quali è femmina ed è nata di martedì.
Qual è la probabilità che l'altro figlio della signora Piera sia femmina?
Perché il fatto del martedì è importante?

Citazione:
alcune riflessioni interessanti (in inglese) si possono trovare qui...
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uomodeighiacci
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MessaggioInviato: 01 Lug 2010 17:12    Oggetto: Rispondi citando

non vedo l'ora di sapere la soluzione.. qualcosa mi dice che non mi troverò d'accordo Laughing
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dart
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MessaggioInviato: 02 Lug 2010 17:34    Oggetto: Re: Figlie femmine, che problema Rispondi citando

zeussino ha scritto:
La sig.ra Anna è una delle invitate e perciò ha almeno una figlia femmina. Durante la cena, la sig.ra Anna dichiara di avere esattamente due figli. Si chiede: qual è la probabilità che anche l'altro figlio della sig.ra Anna sia femmina? Si argomenti la risposta.


Citazione:
Secondo me 1/3.
I casi possibili sono 4:
MF - MM - FM - FF.
Il caso MM non è possibile, quindi la sig.ra Anna si ritrova in una di queste situazioni: MF - FM - FF.
Quindi la possibilità che l'altro figlio sia femmina è solo 1 su 3.
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Salmastro
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MessaggioInviato: 05 Lug 2010 19:38    Oggetto: Rispondi citando

ok, dart, "corretta" la tua risposta, ma...

...come mi pare sia evidenziato nell'articolo linkato da zeussino, è essenziale sapere come sia stata ricavata l'informazione iniziale, cfr. il quesito di MG:

Il sig. Smith ha due bambini. Almeno uno di essi è un maschio.
Qual è la probabilità che entrambi siano maschi?
)

MG osservava che, così posto, era in realtà insolubile perchè se fra tutte le famiglie con due bambini, di cui almeno uno è maschio, ne viene scelta una a caso, allora la risposta è quella fornita da dart.
Ma, osservava, vi è un'altro procedimento, che conduce allo stesso enunciato del problema: dalle famiglie con due figli ne viene scelta una a caso. Se sono entrambi maschi chi fornisce l'informazione dice: "almeno uno è maschio"; se entrambe femmine, dice: "almeno una è femmina. Se sono presenti entrambi i sessi, prende a caso uno dei bambini e dice: "almeno uno è...", nominando il sesso del bambino scelto.
Quando questo procedimento viene adottato, la probabilità che entrambi i bambini siano dello stesso sesso non è quella di dart.

Allo scopo di evidenziare l'importanza del metodo, MG chiedeva:

Se un bastoncino viene spezzato a caso in tre pezzi, qual è la probabilità che i tre pezzi possano formare un triangolo?

P.S.: detto questo, credo, comunque, che il testo del quesito così come proposto ai maturandi, possa considerarsi non ambiguo Wink

(editato Wink )


L'ultima modifica di Salmastro il 08 Lug 2010 10:48, modificato 1 volta
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dart
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MessaggioInviato: 07 Lug 2010 20:33    Oggetto: Rispondi citando

secondo me non era ambigua...
non siamo nel caso in cui era possibile che venissero scelte donne con soli figli maschi.
siamo in una situazione nella quale sono già state selezionate le donne che hanno almeno una figlia femmina, quindi secondo me non ci sono dubbi...
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Salmastro
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MessaggioInviato: 08 Lug 2010 10:46    Oggetto: Rispondi

@ dart:

hai ragione! in fase di correzione del mio precedente messaggio è rimasto, colpevolmente, un "non" in più, dimenticanza che ha stravolto completamente il mio pensiero, che, nelle intenzioni, era del tutto in sintonia con la tua corretta osservazione Wink

P.S.: ho editato il post incriminato levando un "non" Embarassed

PP.S.: ricordo il quesito sul bastoncinoi...

Se un bastoncino viene spezzato a caso in tre pezzi, qual è la probabilità che i tre pezzi possano formare un triangolo?
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