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Dadi e probabilità
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spikexx84
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MessaggioInviato: 21 Ott 2010 07:50    Oggetto: Dadi e probabilità Rispondi citando

Ciao a tutti ho un quesito da porre (non conosco la risposta è proprio una mia curiosità).

Come si fà, dati un certo numero di dadi, il numero di facce dei dadi ha ottenere la possibilità che esca un dato numero dal lancio?

Esempio pratico: io ho tre dadi normali a sei facce quante probabilità ci sono che tirando io faccia un 18? O un 10? C'è una formula per calcolare questo?

Vediamo se sapete illuminarmi.
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madvero
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MessaggioInviato: 11 Nov 2010 20:58    Oggetto: Rispondi citando

certo che c'è: bisogna andare a vedere il rapproto fra le cardinalità dei due insiemi (casi possibili e casi favorevoli).
ad esempio, per fare diciotto, hai 1/6x1/6x1/6 di casi favorevoli.
la probabilità è quindi 1/216.
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spikexx84
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Residenza: Darfo Boario Terme (BS)

MessaggioInviato: 18 Nov 2010 13:46    Oggetto: Rispondi citando

madvero ha scritto:
certo che c'è: bisogna andare a vedere il rapproto fra le cardinalità dei due insiemi (casi possibili e casi favorevoli).
ad esempio, per fare diciotto, hai 1/6x1/6x1/6 di casi favorevoli.
la probabilità è quindi 1/216.


Umhh.... mi sa che non ho capito, quello è il caso più facile, ma come faccio a sapere ad esempio quante possibilità ho di fare 15?

C'è ad esempio:

6-6-3
5-6-4
5-5-5
5-4-6
4-6-5
4-5-6
3-6-6

Come vedi la possibilità non è 1/216 ma 7/216 (sempre che non ne ho dimenticata qualcuna), sbaglio qualcosa nel ragionamento?
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madvero
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MessaggioInviato: 18 Nov 2010 23:55    Oggetto: Rispondi citando

stasera sono un attimo bollita, ti risponderò con cognizione di causa nei prossimi giorni.

già guardando al volo hai dimenticato una disposizione:

633
366
636

no, dai, ci provo lo stesso (ma col beneficio del dubbio).
allora...

a te interessano le combinazioni semplici.
le combinazioni si trovano dividendo le possibili disposizioni per le possibili permutazioni.

se non mi ricordo male le definizioni, le disposizioni semplici di n elementi presi a k a k sono d(n,k) = n(n-1)(n-2)...(n-k+1).
quindi:

d(6,3)=6x(6-1)(6-2)=120

sempre se non mi ricordo male le definizioni, le permutazioni di n elementi sono p(k) = n!
quindi:

p(6)=6x5x4x3x2x1=720

ok, mi sono già persa da sola.

Damn! Damn! Damn!

eppure mi sembrava di essere sulla strada giusta...
la probabilità è data dal numero di combinazioni favorevoli rispetto a quelle possibili...

Think Think Think
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madvero
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MessaggioInviato: 19 Nov 2010 00:06    Oggetto: Rispondi citando

ok, ok, ripasso domani a mente fresca e con un maggior numero di ore di sonno alle spalle.
il cervello continua a dirmi n!/k!(n-k)! ma sto momento mi suona come la regina disse al re quattro terzi pi greco erre tre.
mi spiego?
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whitesquall
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MessaggioInviato: 19 Nov 2010 00:23    Oggetto: Rispondi citando

madvero ha scritto:
ok, ok, ripasso domani a mente fresca e con un maggior numero di ore di sonno alle spalle.
il cervello continua a dirmi n!/k!(n-k)! ma sto momento mi suona come la regina disse al re quattro terzi pi greco erre tre.
mi spiego?

la formula che scrivi è corretta, ma sicura che siano combinazioni semplici e non con ripetizione?
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madvero
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MessaggioInviato: 19 Nov 2010 00:26    Oggetto: Rispondi citando

a quest'ora non mi ero neanche posta il problema...

quelle semplici non erano a,b,c,d
e quelle con ripetizione a,b,c,c

???
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madvero
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MessaggioInviato: 19 Nov 2010 00:27    Oggetto: Rispondi citando

oh, io gioco a poker, mica a dadi !!!

ROTFL ROTFL ROTFL

(alla gran facciazza di laplace)
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whitesquall
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MessaggioInviato: 19 Nov 2010 01:31    Oggetto: Rispondi citando

madvero ha scritto:
a quest'ora non mi ero neanche posta il problema...

quelle semplici non erano a,b,c,d
e quelle con ripetizione a,b,c,c

???


appunto, se vogliamo che esca 10 va bene sia "2 3 5" sia "2 2 6", utilizzando le combinazioni semplici escluderemmo quest'ultima... Think

ameno credo...
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spikexx84
Dio minore
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MessaggioInviato: 19 Nov 2010 09:47    Oggetto: Rispondi

Squall ha scritto:
madvero ha scritto:
a quest'ora non mi ero neanche posta il problema...

quelle semplici non erano a,b,c,d
e quelle con ripetizione a,b,c,c

???


appunto, se vogliamo che esca 10 va bene sia "2 3 5" sia "2 2 6", utilizzando le combinazioni semplici escluderemmo quest'ultima... Think

ameno credo...


Think Dunque non era di così semplice soluzione il problema.....

Sinceramente non sò, la statistica non è mai stata mia amica, non ho proprio idea del metodo che andrebbe abbinato.....
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