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20 euro per 20 persone....
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Autore Messaggio
Templare89
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Registrato: 22/11/11 12:54
Messaggi: 1

MessaggioInviato: 22 Nov 2011 13:09    Oggetto: 20 euro per 20 persone.... Rispondi citando

Una comitiva di 20 persone, decide di andare al cinema. Una volta scelto il film, si apprestano a fare la fila allo sportello per l'acquisto dei biglietti, e notano un cartello con sopra riportate le tariffe per l'acquisto:

UOMINI: 2 euro
DONNE: 0,70 cent
BAMBINI : 0,30 cent

Acquistano i biglietti per una spesa totale di 20 euro. Chi può dirmi con precisione, quanti uomini , donne e bambini, hanno guardato il film?[/b]
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kevin
Moderatore Caffè dell'Olimpo
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Registrato: 08/02/07 09:52
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MessaggioInviato: 22 Nov 2011 14:43    Oggetto: Rispondi citando

Citazione:
8 uomini, 1 donna e 11 bambini
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Zeus
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Registrato: 21/10/00 01:01
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Residenza: San Junipero

MessaggioInviato: 22 Nov 2011 15:06    Oggetto: Rispondi citando

Bisognerebbe conoscere il film...
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kevin
Moderatore Caffè dell'Olimpo
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Registrato: 08/02/07 09:52
Messaggi: 15764
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MessaggioInviato: 22 Nov 2011 15:33    Oggetto: Rispondi citando

Citazione:
Bisognerebbe conoscere il film...

Il film, molto poco conosciuto, è uscito nelle sale cinematografiche di tutto il mondo, assai prima di: The social network e si chiamava:

Citazione:
google search engine
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whitesquall
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Registrato: 26/06/07 14:03
Messaggi: 8413

MessaggioInviato: 22 Nov 2011 18:46    Oggetto: Rispondi

Ciao Templare89, benvenuto Very Happy
Se tu va, puoi presentarti in questo forum.

Questa è la mia soluzione (so che è molto rozza e sicuramente c'è un procedimento più raffinato... ad esempio probabilmente si poteva arrivare a una matrice associata "conveniente" per poi risolvere col metodo di Cramer, ma non avevo voglia Mr. Green)

Citazione:
Associamo una variabile a ciascuno tre gruppi di persone (u=#uomini, d=#donne, b=#bambini).
Abbiamo quindi un sistema di 2 equazioni in tre incognite, con l'informazione aggiuntiva che u,d,b ∈ ℕ insieme dei naturali.

2u+0.7d+0.3b=20
u+d+b=20

da cui ricavo
b=b
d=(200-17b)/13
u=0.3d+0.7b

La seconda equazione mi dice che sottraendo a 200 un multiplo di 17 dovrò ottenere un multiplo di 13. L'unica soluzione è
d=1
b=11
da cui u=0.3+7.7=8

8 uomini, 1 donna e 11 bambini.
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