Indice del forum Olimpo Informatico
I Forum di Zeus News
Leggi la newsletter gratuita - Attiva il Menu compatto
 
 FAQFAQ   CercaCerca   Lista utentiLista utenti   GruppiGruppi   RegistratiRegistrati 
 ProfiloProfilo   Messaggi privatiMessaggi privati   Log inLog in 

    Newsletter RSS Facebook Twitter Contatti Ricerca
calcolo delle probabilità: non è un gioco
Nuovo argomento   Rispondi    Indice del forum -> Enigmi e giochi matematici
Precedente :: Successivo  
Autore Messaggio
ilcoro
Eroe
Eroe


Registrato: 30/10/06 17:52
Messaggi: 43

MessaggioInviato: 30 Lug 2014 13:48    Oggetto: calcolo delle probabilità: non è un gioco Rispondi citando

buongiorno. a tutti.
approfitto di questo forum per sottoporre un quiz ai bravi matematici che lo frequentano. preciso che il mio è un problema "vero", ovvero non ne conosco la soluzione (però mi occorre! :->). ma, per chi si vorrà cimentare, vale quanto un quiz, appunto.
Smile

poniamo che io abbia un contenitore con 20 oggetti.
poniamo che io debba estrarne un set di 12.
se non sbaglio, la probabilità che 1 oggetto dei 20 finisca tra i 12 è 12/20=60%
se ripeto l'estrazione una seconda volta, la probabilità che l'oggetto di prima sia ripescato è data da 12^2/20^2 = 36%.
alla 3a estrazione: 12^3/20^3 = 21,6% di probabilità che quell'oggetto sia stato pescato 3 volte consecutive. ecc.
corretto, fin qui?

comunque, il mio problema va oltre: come faccio a calcolare la probabilità che un IDENTICO set di 12 oggetti possa riaversi in un'estrazione successiva?
nota: non conta l'ordine di estrazione, ma solo che proprio quei 12 oggetti siano ripescati una seconda volta, poi una terza, ecc.

qualcuno sa rispondere?
Top
Profilo Invia messaggio privato
Silent Runner
Supervisor sezione Chiacchiere a 360°
Supervisor sezione Chiacchiere a 360°


Registrato: 16/05/05 09:17
Messaggi: 21168
Residenza: Pianeta Terra

MessaggioInviato: 16 Giu 2021 17:55    Oggetto: Rispondi citando

Pare di no.. stiamo ancora calcolando... Wink
Top
Profilo Invia messaggio privato HomePage
SverX
Supervisor Macchinisti
Supervisor Macchinisti


Registrato: 25/03/02 11:16
Messaggi: 11073
Residenza: Tokelau

MessaggioInviato: 18 Giu 2021 16:06    Oggetto: Rispondi citando

non l'avevo mai visto, potremmo provarci a risolverlo, prima che faccia 7 anni Laughing
Top
Profilo Invia messaggio privato HomePage
ciocca956
Utente sotto osservazione *


Registrato: 20/11/14 21:19
Messaggi: 2300
Residenza: EST VERONESE...ma Est eh!

MessaggioInviato: 27 Gen 2022 21:26    Oggetto: Rispondi citando

Bello il quesito.
Ma per capire se sono arrivato alla conclusione esatta dovresti chiarirmi cosa significano quei segnetti dopo 12 e 20 nel secondo e terzo caso.
Top
Profilo Invia messaggio privato
Maary79
Moderatrice Sistemi Operativi e Software
Moderatrice Sistemi Operativi e Software


Registrato: 08/02/12 12:23
Messaggi: 10662

MessaggioInviato: 27 Gen 2022 22:40    Oggetto: Rispondi citando

SverX ha scritto:
non l'avevo mai visto, potremmo provarci a risolverlo, prima che faccia 7 anni Laughing


Giusto, tanto se era uno studente delle superiori di sicuro ora non gli risolviamo i compiti per casa ... Laughing
Top
Profilo Invia messaggio privato
SverX
Supervisor Macchinisti
Supervisor Macchinisti


Registrato: 25/03/02 11:16
Messaggi: 11073
Residenza: Tokelau

MessaggioInviato: 31 Gen 2022 13:32    Oggetto: Rispondi citando

non ne sarei sicuro Wink ahaha Laughing

@ciocca direi che sta per elevamento a potenza, quindi 12^3 = 12 alla terza
Top
Profilo Invia messaggio privato HomePage
viandante
Mortale devoto
Mortale devoto


Registrato: 23/04/15 09:54
Messaggi: 15

MessaggioInviato: 09 Apr 2022 13:16    Oggetto: Rispondi citando

non so rispondere e mi chiedo se posso Think

la probabilità che un determinato set sia estratto dovrebbe essere 1/(tutti i possibili set da 12), qua la cosa si complica perché non basta calcolare tutte le possibili combinazioni con numeri (o oggetti) da 1 a 12 ma bisogna tener conto che si pesca da un pool da 1 a 20.

Fatto questo la probabilità che un IDENTICO set sia ripescato è facile da calcolare ma forse c'è un problema a monte: i set hanno la stessa probabilità di essere estratti?

Ad occhio direi di no perché se, per esempio, considero 2 oggetti A e B, le possibili combinazioni sono AA, AB, BA, BB. L'ordine di estrazione
non conta quindi le combinazioni centrali hanno probabilità maggiore di verificarsi.
Se questo è corretto la probabilità di estrarre uno DETERMINATO -ma non specificato- set da 12 seguirà una curva gaussiana, ma forse lo guardo nel modo sbagliato.
Top
Profilo Invia messaggio privato
SverX
Supervisor Macchinisti
Supervisor Macchinisti


Registrato: 25/03/02 11:16
Messaggi: 11073
Residenza: Tokelau

MessaggioInviato: 09 Apr 2022 15:02    Oggetto: Re: calcolo delle probabilità: non è un gioco Rispondi citando

ilcoro ha scritto:
come faccio a calcolare la probabilità che un IDENTICO set di 12 oggetti possa riaversi in un'estrazione successiva?
nota: non conta l'ordine di estrazione, ma solo che proprio quei 12 oggetti siano ripescati una seconda volta


se immaginiamo di colorare i 12 oggetti di rosso e lasciare gli altri in nero il problema diventa "probabilità di estrarre tutte le palline rosse e solo quelle da un sacchetto di 20 palline di cui 12 sono rosse" e dovrebbe essere 1 su combinazioni senza ripetizione di 20 elementi classe 12 = 1/125970
Top
Profilo Invia messaggio privato HomePage
viandante
Mortale devoto
Mortale devoto


Registrato: 23/04/15 09:54
Messaggi: 15

MessaggioInviato: 10 Apr 2022 08:05    Oggetto: Rispondi citando

SverX ha scritto:
1 su combinazioni senza ripetizione

se estraggo 4 oggetti neri e 8 rossi di cui uno è un cucchiaio, e poi 4 neri e 8 rossi con una forchetta al posto del cucchiaio sarebbero due serie diverse, se fossero palline colorate sarebbe una ripetizione della stessa

Domanda,
ci sarebbe differenza nelle probabilità se estraessi 12 volte segnandomi l'oggetto che esce, ma pescando sempre fra 20, e

tirare fuori dal sacchetto dodici oggetti e quindi ad ogni pescata avere un oggetto in meno nel sacchetto?
Top
Profilo Invia messaggio privato
SverX
Supervisor Macchinisti
Supervisor Macchinisti


Registrato: 25/03/02 11:16
Messaggi: 11073
Residenza: Tokelau

MessaggioInviato: 11 Apr 2022 10:22    Oggetto: Rispondi citando

no aspetta, io immaginavo di colorare i 12 elementi estratti nella prima estrazione semplicemente per distinguerli nella seconda estrazione, la domanda originale chiariva che conta solo se estraggo esattamente solo quei 12 in qualunque ordine...
Top
Profilo Invia messaggio privato HomePage
viandante
Mortale devoto
Mortale devoto


Registrato: 23/04/15 09:54
Messaggi: 15

MessaggioInviato: 11 Apr 2022 12:20    Oggetto: Rispondi citando

Sì si, intendevo la stessa cosa, ma se li colori dopo averli estratti la prima volta, quando valuti tutte le possibili combinazioni ti trovi nel caso del mio esempio. 4 neri e 8 rossi significa che nel sacchetto ce ne sono altri 4 rossi (di quelli scelti all'inizio) che portano a più combinazioni di quelle che avresti se fossero palline uguali, ma non sto dicendo che il calcolo è sbagliato, ti chiedevo se ne avevi tenuto conto nel calcolare il denominatore.
Top
Profilo Invia messaggio privato
SverX
Supervisor Macchinisti
Supervisor Macchinisti


Registrato: 25/03/02 11:16
Messaggi: 11073
Residenza: Tokelau

MessaggioInviato: 12 Apr 2022 13:44    Oggetto: Rispondi citando

onestamente ho solo tentato di risolvere la parte dove chiede quale è la probabilità di estrarre gli stessi 12 elementi tra i 20 presenti nel sacco

per quello dico che il denominatore corrisponde a combinazioni senza ripetizione 20 classe 12, perché non rimettiamo niente nel sacchetto. il calcolo del numero 125970 l'ho fatto con un servizio online perché non ho più la mia calcolatrice scientifica Rolling Eyes
Top
Profilo Invia messaggio privato HomePage
zeross
Moderatore Software e Programmazione
Moderatore Software e Programmazione


Registrato: 19/11/08 11:04
Messaggi: 3586
Residenza: Atlantica

MessaggioInviato: 16 Apr 2022 18:57    Oggetto: Rispondi citando

le calcolatrice scientifiche fanno parte del passato, poi magari il mondo va a precipizio e torna in auge il commodore 16
Top
Profilo Invia messaggio privato MSN
SverX
Supervisor Macchinisti
Supervisor Macchinisti


Registrato: 25/03/02 11:16
Messaggi: 11073
Residenza: Tokelau

MessaggioInviato: 17 Apr 2022 10:11    Oggetto: Rispondi

sì ma aveva le comodissime funzioni combinatorie a portata di mano Wink
Top
Profilo Invia messaggio privato HomePage
Mostra prima i messaggi di:   
Nuovo argomento   Rispondi    Indice del forum -> Enigmi e giochi matematici Tutti i fusi orari sono GMT + 1 ora
Pagina 1 di 1

 
Vai a:  
Non puoi inserire nuovi argomenti
Non puoi rispondere a nessun argomento
Non puoi modificare i tuoi messaggi
Non puoi cancellare i tuoi messaggi
Non puoi votare nei sondaggi