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Salmastro Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36 Messaggi: 883 Residenza: Casalmico
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Inviato: 12 Feb 2007 11:32 Oggetto: * Quiz: I 3 incappucciati |
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Storiella letta in un libro: mi è molto piaciuta, così come mi piace condividerla con chi non la conosce.
Alfio, Bea e Gemma sono la squadra vincente del "Superquiz" di Telegiove ed ora devono affrontare la prova finale. Ma diamo la la parola al conduttore:
"Ad ognuno di voi sarà messo un cappuccio in testa., che sarà bianco o nero e la scelta sarà assolutamente casuale. Voi non sarete in grado di vedere il vostro cappello, ma potrete vedere quello degli alri due. Vi diamo dieci secondi per riflettere. Poi, ognuno di voi potrà fare "contemporaneamente" una di queste cose:
a) passare;
b) affermare che il proprio cappuccio è bianco;
c) affermare che è nero.
Ma, attenzione, se passate tutti e tre o se solo uno fa un'affermazione errata, perderete tutto.
Se almeno uno di voi non passa e tutti quelli che non passano indovinano il colore del proprio cappuccio, vincerete il ricco montepremi."
Poi il conduttore passò a spiegare le modalità tecniche per realizzare, senza trucchi, quanto sopra ed invitò i tre a studiare, nell'intervallo pubblicitario, una strategia.
Alfio disse: "Tanto vale che tiriamo tutti ad indovinare: tanto il colore viene assegnato a caso..."
Intervenne Gemma: "No! così facendo riduciamo le possibilità a una su otto! meglio sarebbe che uno solo tiri ad indovinare e che gli altri passino: avremmo il 50% di possibilità!"
"Invece, credo che possiamo fare di meglio", disse Bea. "Credo che ci sia una strategia che ci dà una possibilità di vittoria di tre su quattro."
Chi aveva ragione?
Credo che chi non conosce questo piccolo enigma, si divertirà!!!
Ciao,
Salmastro |
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Taifu Semidio
Registrato: 24/10/06 10:13 Messaggi: 203
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Inviato: 12 Feb 2007 23:40 Oggetto: Re: I 3 incappucciati |
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salmastro ha scritto: | Storiella letta in un libro: mi è molto piaciuta, così come mi piace condividerla con chi non la conosce.
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E` vero, è molto carina!
Io ci provo.
Citazione: | La strategia è la seguente: il primo che tra loro vede due cappelli diversi dice subito "passo" e a questo punto gli altri due sono in grado di indovinare il colore del proprio cappello.
In questo caso solo se i cappelli sono tutti B o tutti N (un caso su quattro) non si può vincere.
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Certo che tirando la strategia per i capelli si potrebbe:
Citazione: | Se nessuno dice passo entro 5 secondi allora si sa che sono tutti uguali e ognuno può indovinare il colore del proprio cappello. Vittoria in quattro casi su quattro.
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_L_ Semidio
Registrato: 27/12/06 23:47 Messaggi: 215 Residenza: Brugherio (MI)
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Inviato: 12 Feb 2007 23:59 Oggetto: |
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spiacente Taifu, ma i tre devono rispondere contemporaneamente
strategia:
Citazione: |
chi vede 2 cappelli dello stesso colore, dice l'altro colore
chi invece ne vede 2 diversi, passa
così perdono solo se hanno i tre cappelli dello stesso colore (BBB o NNN)
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Taifu Semidio
Registrato: 24/10/06 10:13 Messaggi: 203
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Inviato: 13 Feb 2007 09:10 Oggetto: |
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_L_ ha scritto: | spiacente Taifu, ma i tre devono rispondere contemporaneamente
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Orca l'oca... è vero!
Però ci ero andato vicino... |
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Salmastro Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36 Messaggi: 883 Residenza: Casalmico
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Inviato: 13 Feb 2007 13:10 Oggetto: |
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anche se non sarebbe necessario, lascio la parola ad Ulisse, per il verdetto ed i commenti di rito...
Salmastro |
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ulisse Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09 Messaggi: 1531 Residenza: Bagnone (MS)
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Inviato: 14 Feb 2007 18:13 Oggetto: |
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Ladies and gentlemen i'm proud to announce that the winner is:
_L_ !
Come cambia la strategia se le risposte sono sequenziali e i successivi sentono le risposte dei precedenti?
In questo caso esiste una strategia deterministica? |
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Salmastro Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36 Messaggi: 883 Residenza: Casalmico
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Inviato: 14 Feb 2007 19:10 Oggetto: per Ulisse |
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scusami: per risposte sequenziali intendi che, rigorosamente in sequenza, prima risponde A, poi risponde B ed infine G?
Oppure che possono rispondere in un ordine qualsiasi?
salmastro |
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ulisse Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09 Messaggi: 1531 Residenza: Bagnone (MS)
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Inviato: 14 Feb 2007 22:11 Oggetto: |
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Uhm... io pensavo a una sequenza con ordine prestabilito (tipo A, B, G ad esempio) e non avevo considerato la variante libera (ovvero è il trio a scegliere chi risponde per primo)...
Interessante... chissà se è possibile sfruttare tale l'opportunità per guadagnare qualche informazione in più...
Esplorerei entrambe le varianti, se siete d'accordo. |
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Taifu Semidio
Registrato: 24/10/06 10:13 Messaggi: 203
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Inviato: 14 Feb 2007 23:29 Oggetto: |
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ulisse ha scritto: | Uhm... io pensavo a una sequenza con ordine prestabilito (tipo A, B, G ad esempio) e non avevo considerato la variante libera (ovvero è il trio a scegliere chi risponde per primo)...
Interessante... chissà se è possibile sfruttare tale l'opportunità per guadagnare qualche informazione in più...
Esplorerei entrambe le varianti, se siete d'accordo. |
Nel caso di ordine prestabilito secondo me non si può fare meglio del 75% con la stessa strategia già detta: il primo deve dire o passo o buttarsi su un colore. Se la strategia dice che deve sempre passare non da nessuna informazione agli altri, se altrimenti bisogna stabilire una strategia per cui deve poter dire un colore, allora si ricade nella soluzione del caso di risposte contemporanee.
E sono tentato di pensare che anche con ordine non prestabilito (e senza usare trucchi come il numero di secondi etc. etc.) non si possa fare meglio . Però prima vi chiedo: come viene stabilito l'ordine di risposta dai tre? |
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ulisse Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09 Messaggi: 1531 Residenza: Bagnone (MS)
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Inviato: 15 Feb 2007 18:51 Oggetto: |
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Uhm... ci ho riflettuto anch'io e sono d'accordo con te... non cambia nulla. |
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