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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 20:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico
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 Inviato: 04 Mar 2009 18:52 Oggetto: * Tra Scilla e Cariddi |
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Tanto tempo fa il servizio di posta fra la costa sicula e quella calabrese era assicurato da due barcaioli: Santino, di Messina, e Ciccio, di Villa San Giovanni.
I due avevano un fisico abbastanza diverso, per cui la velocità delle loro rispettive barche era ovviamente diversa, ma ognuno era capace di mantenere costantemente la stessa velocità, sempre quella e per ogni viaggio, indipendentemente da correnti o venti, favorevoli e contrari che fossero, procedendo, anche, in linea retta.
Una mattina, partirono contemporaneamente dai rispettivi ormeggi: Santino dalla Sicilia verso la Calabria, Ciccio dalla Calabria verso la Sicilia.
Si incontrarono una prima volta in un punto distante 1.440 metri dalla costa sicula, si salutarono (ovviamente senza perdere il ritmo) proseguendo entrambi nel viaggio.
Entrambi, una volta arrivati alla località di destinazione, gettato il sacco della posta sull?imbarcadero, girarono la barca per tornare alla località di partenza, il tutto (semplifichiamo!) senza perdere neanche un secondo nello svolgere queste operazioni.
Remando, remando, si incontrarono una seconda volta, stavolta a 800 metri dalla costa calabrese, solito saluto e via verso casa!
Quant?è largo lo Stretto di Messina? |
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dam76
Mortale devoto
Registrato: 24/02/09 19:18
Messaggi: 6
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| Inviato: 05 Mar 2009 11:10 Oggetto: |
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proviamo
chiamiamo
Vs la velocità di Santino
Vc la velocità di Ciccio
(in metri per unità di tempo)
x la larghezza dello stretto (in metri)
soluzione
| Citazione: |
it.wikipedia.org/wiki/Stretto_di_Messina
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riprovo
| Citazione: |
(sistema di equazioni: come si rappresenta?)
Vs*t1/1440=Vc*t1/(x-1440)
Vs*t2/(x-1440+800)=Vc*t2/(1440+x+800)
risolvo...
Vs/1440=Vc/(x-1440)
Vs/(x-640)=Vc/(x+640)
Vs=(1440*Vc)/(x-1440)
(1440*Vc)/[(x-1440)(x-640)]=Vc/(x+640)
(x^2-2080x+921600)/1440=x+640
x^2/1440-1,444x+640=x+640
x^2/1440-2,444x=0
x(1/1440x-2,444)=0 una soluzione è nulla, l'altra:
x=2,444*1440=3520
oibò, mi sembra un po' troppo complesso per essere giusto, ma almeno ho rotto il ghiaccio 
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grazie Salmastro per i tuoi enigmi  |
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IvoFaArtiInvano
Eroe
Registrato: 02/12/07 17:59
Messaggi: 62
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| Inviato: 05 Mar 2009 16:15 Oggetto: |
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Mi associo a dam per la soluzione (mi viene lo stesso risultato), nonché, e soprattutto, per i ringraziamenti al nostro ingegnoso salace lacustre.  |
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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 20:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico
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| Inviato: 05 Mar 2009 18:15 Oggetto: |
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| IvoFaArtiInvano ha scritto: | | Mi associo a dam per la soluzione |
mi associo anch'io!! 
...e per dam: 
P.S.: c'è anche un'altro modo (più "chiacchierone" ) per arrivare alla soluzione...può essere divertente pensarci
PP.S.: grazie a voi  |
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IvoFaArtiInvano
Eroe
Registrato: 02/12/07 17:59
Messaggi: 62
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| Inviato: 07 Mar 2009 17:44 Oggetto: |
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Raccolgo la chiamata di Salmastro.
Ho provato a mostrare la soluzione senza far uso di un sistema di eq.ni lineari e cercando di ridurre al massimo le formule per lasciar spazio alla chiacchiera (che ach'io amo).
| Citazione: | Chiamiamo così le cose:
S: distanza da Scilla del punto del primo incontro
C: distanza da Cariddi del punto del secondo incontro
T: tempo trascorso tra la partenza e il secondo incontro vicino a Cariddi
Vs: velocità di Santino
Vc: velocità di Ciccio
D: lunghezza dello stretto (da trovare)
Notiamo i seguenti fatti:
(1) Nell'intervallo di tempo T, i due natanti insieme percorrono 3 volte la lungezza dello stretto (3*D)
(2) Nel tempo che Santino percorre S, Ciccio percorre (D-S) ovvero Vc=Vs*[(D-S)/S]
Da (1) e (2) si deduce che:
(3) D=3*S-C = 3*1440-800 = 3520
Infatti:
(1);(2) ==>
3*D=T*{Vs+Vs*[(D-S)/S]}=Vs*T*(D/S); (4)
Ora noi sappiamo che Vs*T è la lunghezza percorsa da Santino nel tempo T, ovvero quando c'è il secondo rendez-vous con Ciccio.
Questa lunghezza ce la dice il testo del problema: essa è pari a D+C.
Quindi la (4) diventa:
3*D=(D+C)*(D/S);
donde, raccogliendo i fattori:
D=3*S-C;
che è proprio la (3). |
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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 20:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico
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| Inviato: 07 Mar 2009 19:56 Oggetto: |
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| IvoFaArtiInvano ha scritto: | Raccolgo la chiamata di Salmastro.
Ho provato a mostrare la soluzione senza far uso di un sistema di eq.ni lineari e cercando di ridurre al massimo le formule per lasciar spazio alla chiacchiera (che ach'io amo).
| Citazione: | Chiamiamo così le cose:
S: distanza da Scilla del punto del primo incontro
C: distanza da Cariddi del punto del secondo incontro
T: tempo trascorso tra la partenza e il secondo incontro vicino a Cariddi
Vs: velocità di Santino
Vc: velocità di Ciccio
D: lunghezza dello stretto (da trovare)
Notiamo i seguenti fatti:
(1) Nell'intervallo di tempo T, i due natanti insieme percorrono 3 volte la lungezza dello stretto (3*D)
(2) Nel tempo che Santino percorre S, Ciccio percorre (D-S) ovvero Vc=Vs*[(D-S)/S]
Da (1) e (2) si deduce che:
(3) D=3*S-C = 3*1440-800 = 3520 |
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perfetto Ivo, ottimo ragionamento!
...ma ce n'è uno ancora più semplice che porta, ovviamente, sempre allo stesso risultato! in effetti è implicito in tutto il tuo discorso, per cui, lo esplicito, senza fare tanto il misterioso
giustamente dici che:
| Citazione: | Nell'intervallo di tempo T, i due natanti insieme percorrono 3 volte la lungezza dello stretto (3*D)
ma se t è l'istante in cui avviene il primo incontro, all'istante t i due natanti, insieme, han percorso D!
per cui T=3t e, dato che le velocità son costanti, Santino, che all'istante t aveva percorso 1440 metri, in quello T ne avrà percorso il triplo: 1440x3=4320.
se a questo valore togliamo la distanza dalla costa calabra relativa al secondo incontro otteniamo che D=4320-800=3520, che è il valore cercato e più volte trovato (non credo siano necessari disegni...) |
grazie a tutti!! |
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Massive X
Semidio
Registrato: 17/06/08 17:24
Messaggi: 235
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| Inviato: 24 Mar 2009 22:25 Oggetto: |
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anche se è già risolto dico pure io la mia:
| Citazione: |
X = distanza tra le coste
S = distanza dalla sicilia (1^ incontro)
(X-S) = distanza dalla calabria (1^ incontro)
C = distanza dalla calabria (2^ incontro)
(X-C) = distanza dalla sicilia (2^ incontro)
S : (X-S) = C + X : (X-C) + X (aggiungo X poichè è il ritorno)
2SX - SC = CX + XX - SC - SX
X(X+C-3S) = 0
X+800-3*1440 = 0
X = 3520
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mauro_mbf1948
Dio minore
Registrato: 18/03/08 06:06
Messaggi: 742
Residenza: genova
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| Inviato: 30 Apr 2009 06:36 Oggetto: Stretto di Messina - Mauro |
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| salmastro ha scritto: | | IvoFaArtiInvano ha scritto: | | Mi associo a dam per la soluzione |
mi associo anch'io!!
...e per dam:
| Citazione: | P.S.: c'è anche un'altro modo (più "chiacchierone" ) per arrivare alla soluzione...può essere divertente pensarci
PP.S.: grazie a voi |
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Non so onestamente fino a che distanza si possa comunicare nell'acqua, ma credo che si raggiungano distanze enormi, vedi i suoni emessi dai Cetacei. La velocità del suono trasmesso nell'Acqua a 298 °Kelvin (poco oltre i 24° C) è di 1430 m/sec. mentre nell'acqua a 273.15 Kelvin (ossia Zero gradi centigradi) circa arriva a 4000 m/sec. Quindi enormemente più veloce che nell'aria. Solo la trasmissione tramite metallo può superare questi valori od uguagliarli.- (dati presi su internet)
Occorre quindi conoscere la velocità del suono nell'acqua ad una precisa temperatura, che è quella del giorno in cui si vorrebbe effettuare la prova.-
Nel caso dello Stretto di Messina potrebbe essere presa in considerazione una temperatura intermedia fra 0 e 18° C dato che se fosse fatta la prova a zero gradi, il tempo impiegato per la trasmissione/ricezione del segnale sarebbe più breve di un secondo, in quanto le due coste distano MENO di 4.000 metri nei punti più prossimi.-
Mandando un segnale acustico sott'acqua di opportuna frequenza (acuta è più direzionale rispetto alla grave, ma si smorza prima) e ricevendolo sull'altra parte, si ottiene la distanza, moltiplicando il tempo impiegato in secondi e frazioni di secondo, per la velocità del suono nell'acqua in metri al secondo a quella temperatura .-
Ovviamente andrebbe effettuata una prova con un segnale acustico puro, di una certa potenza, per avere una portata sufficiente, ed orientando il più possibile in orizzontale per non avere echi e riflessioni non richieste del fondo.- E ci vorrebbe una apparecchiatura trasmittente, su una costa ed una ricevente sull'altra, a mio avviso, entrambe collegate con un PC proprio, in funzione solo di cronometraggio .
Prima dell'invio le apparecchiature dovrebbero ovviamente essere sincronizzate, ad esempio, sul Centro dell'Ora da Francoforte, come per i moderni orologi radiocontrollati.
Basta pertanto registrare il momento esatto di partenza del segnale, (es. da un file audio) che oltre tutto dovrà essere breve e di durata precisa, e registrarne l'arrivo (tramite l'acqua) sull'altra costa sull'altro PC.
Si avrebbe così il tempo cronometrato alla perfezione, o quasi, per differenza degli orari, meno la durata del suono emesso, che deve essere ben nota... perchè potrebbe sovrapporsi, prolungando erroneamente il suono ed il conteggio.
Usare un sonar sfruttando l'eco di ritorno delle onde sonore, darebbe forse, (non sono esperto nel settore, ma ipotizzo) risultati falsati per la presenza di numerosi echi e riflessi del fondo, banchi fitti di pesci etc. e della costa, (poichè si sa, le onde sonore sono SFERICHE) e questi echi impedirebbero di valutare correttamente quale sia quello di ritorno da considerare ai fini della corretta valutazione.
Ma siccome penso che ci sia sotto uno scherzo, il modo migliore è sentirsi per telefono.... e dirsi la distanza....ah ah ah presa da un sito Internet.....(Es. Wikipedia eh eh eh eh....) e non serve neppure essere uno in Calabria e l'altro in Sicilia... 
E' abbastanza chiacchierona o secondo Voi non so cosa dico? |
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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 20:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico
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| Inviato: 30 Apr 2009 11:57 Oggetto: |
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mode "Quelo" ON
..la seconda che hai detto...
mode "Quelo" OFF
ciao, Mauro ...e fatti vedere più spesso! |
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naturuzzu
Eroe
Registrato: 27/02/09 12:43
Messaggi: 60
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| Inviato: 30 Apr 2009 15:11 Oggetto: Re: Stretto di Messina - Mauro |
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| mauro_mbf1948 ha scritto: | | salmastro ha scritto: | | IvoFaArtiInvano ha scritto: | | Mi associo a dam per la soluzione |
mi associo anch'io!!
...e per dam:
| Citazione: | P.S.: c'è anche un'altro modo (più "chiacchierone" ) per arrivare alla soluzione...può essere divertente pensarci
PP.S.: grazie a voi |
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Non so onestamente fino a che distanza si possa comunicare nell'acqua, ma credo che si raggiungano distanze enormi, vedi i suoni emessi dai Cetacei. La velocità del suono trasmesso nell'Acqua a 298 °Kelvin (poco oltre i 24° C) è di 1430 m/sec. mentre nell'acqua a 273.15 Kelvin (ossia Zero gradi centigradi) circa arriva a 4000 m/sec. Quindi enormemente più veloce che nell'aria. Solo la trasmissione tramite metallo può superare questi valori od uguagliarli.- (dati presi su internet)
Occorre quindi conoscere la velocità del suono nell'acqua ad una precisa temperatura, che è quella del giorno in cui si vorrebbe effettuare la prova.-
Nel caso dello Stretto di Messina potrebbe essere presa in considerazione una temperatura intermedia fra 0 e 18° C dato che se fosse fatta la prova a zero gradi, il tempo impiegato per la trasmissione/ricezione del segnale sarebbe più breve di un secondo, in quanto le due coste distano MENO di 4.000 metri nei punti più prossimi.-
Mandando un segnale acustico sott'acqua di opportuna frequenza (acuta è più direzionale rispetto alla grave, ma si smorza prima) e ricevendolo sull'altra parte, si ottiene la distanza, moltiplicando il tempo impiegato in secondi e frazioni di secondo, per la velocità del suono nell'acqua in metri al secondo a quella temperatura .-
Ovviamente andrebbe effettuata una prova con un segnale acustico puro, di una certa potenza, per avere una portata sufficiente, ed orientando il più possibile in orizzontale per non avere echi e riflessioni non richieste del fondo.- E ci vorrebbe una apparecchiatura trasmittente, su una costa ed una ricevente sull'altra, a mio avviso, entrambe collegate con un PC proprio, in funzione solo di cronometraggio .
Prima dell'invio le apparecchiature dovrebbero ovviamente essere sincronizzate, ad esempio, sul Centro dell'Ora da Francoforte, come per i moderni orologi radiocontrollati.
Basta pertanto registrare il momento esatto di partenza del segnale, (es. da un file audio) che oltre tutto dovrà essere breve e di durata precisa, e registrarne l'arrivo (tramite l'acqua) sull'altra costa sull'altro PC.
Si avrebbe così il tempo cronometrato alla perfezione, o quasi, per differenza degli orari, meno la durata del suono emesso, che deve essere ben nota... perchè potrebbe sovrapporsi, prolungando erroneamente il suono ed il conteggio.
Usare un sonar sfruttando l'eco di ritorno delle onde sonore, darebbe forse, (non sono esperto nel settore, ma ipotizzo) risultati falsati per la presenza di numerosi echi e riflessi del fondo, banchi fitti di pesci etc. e della costa, (poichè si sa, le onde sonore sono SFERICHE) e questi echi impedirebbero di valutare correttamente quale sia quello di ritorno da considerare ai fini della corretta valutazione.
Ma siccome penso che ci sia sotto uno scherzo, il modo migliore è sentirsi per telefono.... e dirsi la distanza....ah ah ah presa da un sito Internet.....(Es. Wikipedia eh eh eh eh....) e non serve neppure essere uno in Calabria e l'altro in Sicilia...
E' abbastanza chiacchierona o secondo Voi non so cosa dico? |
mah..scusate, il primo d'aprile non e' passato da un mese? |
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madvero
Amministratore
Registrato: 05/07/05 21:42
Messaggi: 19510
Residenza: Sono brusco con voi solo perchè il tempo è a sfavore. Penso in fretta, quindi parlo in fretta
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| Inviato: 01 Mag 2009 03:10 Oggetto: Re: Stretto di Messina - Mauro |
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| naturuzzu ha scritto: | | mah..scusate, il primo d'aprile non e' passato da un mese? |
non l'ho capita. |
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