Olimpo Informatico

[Salmastro]

Storiella letta in un libro: mi è molto piaciuta, così come mi piace condividerla con chi non la conosce.

Alfio, Bea e Gemma sono la squadra vincente del "Superquiz" di Telegiove ed ora devono affrontare la prova finale. Ma diamo la la parola al conduttore:
"Ad ognuno di voi sarà messo un cappuccio in testa., che sarà bianco o nero e la scelta sarà assolutamente casuale. Voi non sarete in grado di vedere il vostro cappello, ma potrete vedere quello degli alri due. Vi diamo dieci secondi per riflettere. Poi, ognuno di voi potrà fare "contemporaneamente" una di queste cose:
a) passare;
b) affermare che il proprio cappuccio è bianco;
c) affermare che è nero.
Ma, attenzione, se passate tutti e tre o se solo uno fa un'affermazione errata, perderete tutto.
Se almeno uno di voi non passa e tutti quelli che non passano indovinano il colore del proprio cappuccio, vincerete il ricco montepremi."

Poi il conduttore passò a spiegare le modalità tecniche per realizzare, senza trucchi, quanto sopra ed invitò i tre a studiare, nell'intervallo pubblicitario, una strategia.

Alfio disse: "Tanto vale che tiriamo tutti ad indovinare: tanto il colore viene assegnato a caso..."
Intervenne Gemma: "No! così facendo riduciamo le possibilità a una su otto! meglio sarebbe che uno solo tiri ad indovinare e che gli altri passino: avremmo il 50% di possibilità!"
"Invece, credo che possiamo fare di meglio", disse Bea. "Credo che ci sia una strategia che ci dà una possibilità di vittoria di tre su quattro."

Chi aveva ragione?

Credo che chi non conosce questo piccolo enigma, si divertirà!!!

Ciao,

Salmastro

[Taifu]

[_L_]

spiacente Taifu, ma i tre devono rispondere contemporaneamente

strategia:

[Taifu]

[Salmastro]

anche se non sarebbe necessario, lascio la parola ad Ulisse, per il verdetto ed i commenti di rito...

Salmastro

[ulisse]

Ladies and gentlemen i'm proud to announce that the winner is:

_L_ !



Come cambia la strategia se le risposte sono sequenziali e i successivi sentono le risposte dei precedenti?
In questo caso esiste una strategia deterministica?

[Salmastro]

scusami: per risposte sequenziali intendi che, rigorosamente in sequenza, prima risponde A, poi risponde B ed infine G?
Oppure che possono rispondere in un ordine qualsiasi?

salmastro

[ulisse]

Uhm... io pensavo a una sequenza con ordine prestabilito (tipo A, B, G ad esempio) e non avevo considerato la variante libera (ovvero è il trio a scegliere chi risponde per primo)...
Interessante... chissà se è possibile sfruttare tale l'opportunità per guadagnare qualche informazione in più...

Esplorerei entrambe le varianti, se siete d'accordo.

[Taifu]

[ulisse]

Uhm... ci ho riflettuto anch'io e sono d'accordo con te... non cambia nulla.